Odpowiedź:
# "D": f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Wyjaśnienie:
Biorąc pod uwagę następującą funkcję, zostaniesz poproszony o przekonwertowanie jej do postaci wierzchołków:
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
Podane możliwe rozwiązania to:
# "A") f (x) = (x-4) ^ 2-13 #
# "B") f (x) = (x-4) ^ 2 + 3 #
# "C") f (x) = (x + 4) ^ 2 + 3 #
# "D") f (x) = (x + 4) ^ 2-13 #
Konwersja do formularza wierzchołków
#1#. Zacznij od umieszczenia nawiasów wokół pierwszych dwóch terminów.
#f (x) = x ^ 2 + 8x + 3 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x) + 3 #
#2#. Aby ująć w nawiasie idealne kwadratowe trójnogi, musimy dodać „#color (darkorange) c #„termin jak w # ax ^ 2 + bx + kolor (darkorange) c #. Od #color (darkorange) c #, w idealnej kwadratowej trywialności jest oznaczona wzorem #color (darkorange) c = (kolor (niebieski) b / 2) ^ 2 #, weź wartość #color (niebieski) b # znaleźć wartość #color (darkorange) c #.
#f (x) = (x ^ 2 + kolor (niebieski) 8x + (kolor (niebieski) 8/2) ^ 2) + 3 #
#3#. Jednak dodanie #(8/2)^2# zmieniłoby wartość równania. Zatem odejmij #(8/2)^2# z #(8/2)^2# właśnie dodałeś.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2- (8/2) ^ 2) + 3 #
#4#. Zwielokrotniać #(-(8/2)^2)# przez #color (fioletowy) a # termin jak w #color (fioletowy) ax ^ 2 + bx + c # przynieść go poza wsporniki.
#f (x) = (kolor (fioletowy) 1x ^ 2 + 8x + (8/2) ^ 2) +3 - ((8/2) ^ 2xxcolor (fiolet) 1) #
#5#. Uproszczać.
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) + 3-16 #
#f (x) = (x ^ 2 + 8x + 16) -13 #
#6#. Na koniec należy wziąć pod uwagę idealną trójmian kwadratową.
#color (zielony) (| bar (ul (kolor (biały) (a / a) f (x) = (x + 4) ^ 2-13 kolor (biały) (a / a) |))) #
