Czas (t) wymagany do opróżnienia zbiornika zmienia się odwrotnie jak szybkość (r) pompowania. Pompa może opróżnić zbiornik w ciągu 90 minut z prędkością 1200 l / min. Jak długo pompa będzie potrzebowała opróżnić zbiornik przy 3000 l / min?
T = 36 „minut” kolor (brązowy) („Od pierwszych zasad”) 90 minut przy 1200 l / min oznacza, że zbiornik mieści 90xx1200 L Aby opróżnić zbiornik z prędkością 3000 L / m zajmie to czas (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 „minut” '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ kolor (brązowy) („Korzystanie z metody implikowanej w pytaniu”) t ”„ alfa ”„ 1 / r ”„ => ”„ t = k / r ”” gdzie k jest stałą zmienności Znany stan: t = 90 ";" r = 1200 => 90 = k / 1200 => k = 90xx1200 Więc t = (90xx1200) / r Tak więc przy r = 3000 mamy t = (90xx1200) / (3000) Zauważ, że jest to dokładnie to samo jak w pierwszych
Jak odróżnić f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x) za pomocą reguły produktu?
F '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2) Dla f (x) = (5e ^ x + tanx) (x ^ 2-2x), znajdujemy f '(x), wykonując: f' (x) = d / dx [5e ^ x + tanx] (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) d / dx [x ^ 2-2x] f '(x) = (5e ^ x + sec ^ 2x) (x ^ 2-2x) + (5e ^ x + tanx) (2x-2)
Jak odróżnić f (x) = 2sinx-tanx?
Pochodna to 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) - patrz poniżej, jak to zrobić. Jeśli f (x) = 2Sinx-Tan (x) Dla sinusowej części funkcji pochodna jest po prostu: 2Cos (x) Jednak Tan (x) jest nieco bardziej skomplikowany - musisz użyć reguły ilorazu. Przypomnij sobie, że Tan (x) = (Sin (x) / Cos (x)) Możemy więc użyć reguły ilorazu iff (x) = (Sin (x) / Cos (x)) Następnie f '(x) = (( Cos ^ 2 (x) - (- Sin ^ 2 (x))) / (Cos ^ 2 (x))) Sin ^ 2 (x) + Cos ^ 2 (x) = 1 f '(x) = 1 / (Cos ^ 2 (x)) Tak więc pełna funkcja staje się f '(x) = 2Cos (x) - (1 / Cos ^ 2 (x)) Lub f' (x) = 2Cos (x) -Sec ^ 2 ( x)