Rozwiąż dla y, jeśli ln (y-1) = X + lny?

Odpowiedź:

# y = 1 / (1-e ^ x) #

Wyjaśnienie:

Mamy

#ln (y-1) -ln (y) = x #

więc

#ln ((y-1) / y) = x #

# (y-1) / y = e ^ x #

# 11 / y = e ^ x #

# 1-e ^ x = 1 / y #

więc

# y = 1 / (1-e ^ x) #

Odpowiedź:

# y = (1 / (1-e ^ x)) #

Wyjaśnienie:

Używanie właściwości logarytmu

#ln (a / b) = ln (a) -ln (b) #

#ln (y-1) -ln (y) = x #

#ln ((y-1) / y) = x #

Teraz weź antylog

# ((y-1) / y) = e ^ x #

Upraszczaj powyższe równanie

# y = (1 / (1-e ^ x)) #