Odpowiedź:
#S: x in -oo; 0 uu 1 + sqrt2; + oo #
Wyjaśnienie:
# 1 / x <= | x-2 | #
#D_f: x in RR ^ "*" #
dla #x <0 #:
# 1 / x <= - (x-2) #
# 1> -x²-2x #
# x² + 2x + 1> 0 #
# (x + 1) ²> 0 #
#x w RR ^ "*" #
Ale tutaj mamy warunek #x <0 #, więc:
# S_1: x w RR _ "-" ^ "*" #
Teraz jeśli #x> 0 #:
# 1 / x <= x-2 #
# 1 <= x²-2x #
# x²-2x-1> = 0 #
#Δ=8#
# x_1 = (2 + sqrt8) / 2 = 1 + sqrt2 #
#cancel (x_2 = 1-sqrt2) # (#<0#)
Więc # S_2: x w 1 + sqrt2; + oo #
Wreszcie # S = S_1uuS_2 #
#S: x in -oo; 0 uu 1 + sqrt2; + oo #
0 / oto nasza odpowiedź!
