Jakie są rozwiązania 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0?

Jakie są rozwiązania 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0?
Anonim

Odpowiedź:

#x_ (1,2) = -5/3 2 / 3sqrt (10) #

Wyjaśnienie:

Dla ogólnego równania kwadratowego formy

#color (niebieski) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

możesz znaleźć jego korzenie za pomocą równanie kwadratowe

#color (niebieski) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a)) #

Otrzymane równanie kwadratowe wygląda tak

# 5 - 10x - 3x ^ 2 = 0 #

Zmień układ, aby pasował do ogólnego formularza

# -3x ^ 2 - 10x + 5 = 0 #

W twoim przypadku masz #a = -3 #, #b = -10 #, i #c = 5 #. Oznacza to, że dwa korzenie przyjmą formę

#x_ (1,2) = (- (- 10) + - sqrt ((- 10) ^ 2 - 4 * (-3) * (5))) / (2 * (-3)) #

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (100 + 60)) / ((- 6)) #

#x_ (1,2) = (10 + - sqrt (160)) / ((- 6)) = -5/3 2 / 3sqrt (10) #

Te dwa rozwiązania będą więc

# x_1 = -5/3 - 2 / 3sqrt (10) „” # i # "" x_2 = -5/3 + 2 / 3sqrt (10) #