Dochód na mieszkańca jest 160 razy większy w USA niż w Kongu. per capita rośnie średnio 3% rocznie w Stanach Zjednoczonych i 6% rocznie w Kongu. ile lat potrwa, zanim per capita w Kongu przekroczy liczbę Stanów Zjednoczonych?

Odpowiedź:

# n = log (160) / log (1,06 / 1,03) ~~ 176,77 # lat

Wyjaśnienie:

Przypuśćmy, że Kongo ma dochód na osobę w wysokości #$1#, podczas gdy USA tak #160# razy większe #$160# (aby uprościć obliczenia, wszystkie inne wartości również by się spełniły).

Dochód na głowę mieszkańca Konga rośnie #6%# na rok. Tak więc w przyszłym roku będzie #$1*1.06=$1.06#, a rok później będzie #$1*1.06*1.06=$1*1.06^2#. Po # n # lat, dochód na mieszkańca wzrósłby do # $ 1 * 1.06 ^ n #.

Podobnie dochód na głowę mieszkańca USA wzrósłby do # $ 160 * 1.03 ^ n # po # n # lat.

Dochód na głowę mieszkańca Konga przekroczyłby dochód w USA, kiedy

# 1.06 ^ n = 160 * 1.03 ^ n #

# 160 = 1,06 ^ n / 1,03 ^ n = (1,06 / 1,03) ^ n #

Weź logarytm obu stron:

#log (160) = log ((1.06 / 1.03) ^ n) = nlog (1.06 / 1.03) #

gdzie używamy tego faktu #log (a ^ b) = blog (a) # po prawej stronie.

A zatem, # n = log (160) / log (1,06 / 1,03) ~~ 176,77 # lat.

Tim jest dwa razy starszy od swojego syna. W ciągu sześciu lat wiek Tima będzie trzy razy większy niż wiek jego syna sześć lat temu. Ile lat ma teraz syn Tima?

6 lat Zacznij od utworzenia dwóch instrukcji „let”. Niech x będzie teraz synem Tima. Niech 2x będzie w wieku Tima. Używając x i 2x, utwórz wyrażenie algebraiczne przedstawiające wiek syna Tima i wiek Tima za sześć lat. 2x + 6 = 3x Lewa strona przedstawia wiek Tima za sześć lat, podczas gdy prawa strona przedstawia teraz wiek Tima. Zauważ, że 3 jest po prawej stronie, a nie po lewej stronie, ponieważ musisz upewnić się, że równanie jest równe. Gdyby to było 3 (2x + 6) = x, równanie byłoby niepoprawne, ponieważ sugeruje, że Tim nie jest dwa razy starszy niż jego syn. Aby rozwiązać dla x, odejmij obie

Dwa państwa nie są częścią kontynentalnych Stanów Zjednoczonych. Jaki procent z pięćdziesięciu stanów USA jest włączony do kontynentalnych Stanów Zjednoczonych?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Liczba stanów w kontynentalnych Stanach Zjednoczonych to 50 stanów ogółem minus 2 stany, które nie są częścią kontynentalnej części Stanów Zjednoczonych lub 50 - 2 = 48 Nazwijmy procent, którego szukamy. „Procent” lub „%” oznacza „na 100” lub „na 100”, dlatego s% można zapisać jako s / 100. Możemy więc napisać ten problem jako: s / 100 = 48/50 kolorów (czerwony) (100) xx s / 100 = kolor (czerwony) (100) xx 48/50 anulować (kolor (czerwony) (100)) xx s / kolor (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) (100))) = 4800/50 s = 96 kolorów (czerwony) (96%) stan

Lauren ma 1 rok więcej niż dwa razy wiek Joshui. Za 3 lata Jared będzie miał 27 lat mniej niż dwa razy wiek Laury. 4 lata temu Jared miał 1 rok mniej niż 3 razy więcej niż wiek Joshui. Ile lat będzie miał Jared za 3 lata?

Obecny wiek Lauren, Joshua i Jared wynosi 27,13 i 30 lat. Po 3 latach Jared będzie miał 33 lata. Niech obecny wiek Lauren, Joshua i Jared będzie wynosił x, y, z lat Według danych warunków, x = 2 y + 1; (1) Po 3 latach z + 3 = 2 (x + 3) -27 lub z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 lub z = 4 y + 8-27-3 lub z = 4 y -22; (2) 4 lata temu z - 4 = 3 (y-4) -1 lub z-4 = 3 y -12 -1 lub z = 3 y -13 + 4 lub z = 3 y -9; (3) Z równania (2) i (3) otrzymujemy 4 y-22 = 3 y -9 lub y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Dlatego obecny wiek Lauren, Joshua i Jared wynosi 27,13 i 30 lat Po 3 latach Jared będzie miał 33 lata.