Co to jest forma wierzchołka # 3y = -3x ^ 2 - 7x -2?

Odpowiedź:

#color (zielony) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) #

Zauważ, że trzymałem go w postaci ułamkowej. Ma to na celu zachowanie precyzji.

Wyjaśnienie:

Podziel przez 3, podając:

# y = x ^ 2-7 / 3x-2/3 #

Brytyjska nazwa to: ukończenie placu

Przekształcasz to w idealny kwadrat z wbudowaną korektą w następujący sposób:

#color (brązowy) („~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~”) #

#color (brązowy) („Rozważ część, która jest:„ x ^ 2-7 / 3x) #

#color (brązowy) („Take the” (- 7/3) ”i zmniejsz go o połowę. Mamy więc„ 1/2 xx (-7/3) = (- 7/6)) #

#color (brązowy) („~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~”) #

Teraz pisz: # y-> (x-7/6) ^ 2-2 / 3 #

Nie użyłem znaku równości, ponieważ wprowadzono błąd. Po usunięciu tego błędu możemy ponownie zacząć używać znaku =.

#color (biały) (xxxxxxxx) ”----------------------------------------- ----- "#

#color (czerwony) (podkreślenie („Znajdowanie wprowadzonego błędu”)) #

Jeśli rozwiniemy nawiasy, otrzymamy:

#color (brązowy) (y-> x ^ 2- 7/3 xcolor (niebieski) (+ (7/6) ^ 2) -2 / 3 #

Niebieski to błąd.

#color (biały) (xxxxxxxx) ”----------------------------------------- ----- "#

#color (czerwony) (podkreślenie („Korekta wprowadzonego błędu”)) #

Poprawiamy to, odejmując tę samą wartość, abyśmy mieli:

#color (brązowy) (y-> x ^ 2- 7/3 xcolor (niebieski) (+ (7/6) ^ 2- (7/6) ^ 2) -2 / 3 #

Teraz możemy zmienić bit na zielony z powrotem do miejsca, z którego pochodzi:

#color (zielony) (y-> x ^ 2- 7/3 x + (7/6) ^ 2 kolor (niebieski) (- (7/6) ^ 2-2 / 3)) #

Dający:

#color (zielony) (y = (x-7/6) ^ 2) kolor (niebieski) (- (7/6) ^ 2-2 / 3 #

Znak równości (=) jest teraz z powrotem, ponieważ uwzględniłem poprawkę.

#color (biały) (xxxxxxxx) ”----------------------------------------- ----- "#

#color (czerwony) (podkreślenie („Finalizowanie obliczeń”)) #

Teraz możemy napisać:

# y = (x-7/6) ^ 2- (49/36) -2 / 3 #

#2 1/36#

#color (zielony) (y = (x-7/6) ^ 2-73 / 36) #