Woda wypełnia pojemnik w ciągu 12 minut i opróżnia pojemnik w ciągu 20 minut, gdy pokrywa jest otwarta. Jak długo zajmie wypełnienie pustej wanny, jeśli pokrywa jest otwarta? Odpowiedź: 30 min. Jak go rozwiązać?

Załóżmy, że cała objętość wanny jest # X #

więc podczas napełniania wanny

w # 12 min # objętość jest wypełniona # X #

tak, w #t min # wypełniony wolumen będzie # (Xt) / 12 #

Do opróżniania

w #20 minut# pusta objętość jest # X #

w #t min # pusta objętość jest # (Xt) / 20 #

Teraz, jeśli weźmiemy to pod uwagę #t min # wanna musi być wypełniona, co oznacza, że voulme wypełnione kranem musi być # X # ilość większa niż objętość opróżniona ołowiem, tak że wanna zostanie napełniona z powodu większej prędkości napełniania i nadmiar wody zostanie opróżniony przez pokrywę.

więc, # (Xt) / 12 - (Xt) / 20 = X #

lub, # t / 12 -t / 20 = 1 #

więc, #t (20-12) / (20 * 12) = 1 #

więc, # t = (20 * 12) / 8 = 30 min #

Odpływ może opróżnić wodę z pełnego zlewu w ciągu 3 minut. Jeśli woda płynie, gdy odpływ jest otwarty, opróżnienie pełnego zlewu zajmuje 8 minut. Jak długo zajęłoby wypełnienie pustego zlewu z zamkniętym odpływem?

4 4/5 minut Spust otwarty kran zamknięty 1 minuta - 1/3 zlew Spust otwarty kran otwarty 1 minuta - 1/8 zlew Spust zamknięty kran otwarty 1 minuta - 1/3 - 1/8 = 8/24 - 3/24 = 5/24 Jeśli wypełni 5/24 zlewu w ciągu 1 minuty, wypełnienie całego zlewu, który wynosi 4 4/5 minut, zajęłoby 24/5 minut

Czas (t) wymagany do opróżnienia zbiornika zmienia się odwrotnie jak szybkość (r) pompowania. Pompa może opróżnić zbiornik w ciągu 90 minut z prędkością 1200 l / min. Jak długo pompa będzie potrzebowała opróżnić zbiornik przy 3000 l / min?

T = 36 „minut” kolor (brązowy) („Od pierwszych zasad”) 90 minut przy 1200 l / min oznacza, że zbiornik mieści 90xx1200 L Aby opróżnić zbiornik z prędkością 3000 L / m zajmie to czas (90xx1200 ) / 3000 = (108000) / 3000 = 36 „minut” '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ kolor (brązowy) („Korzystanie z metody implikowanej w pytaniu”) t ”„ alfa ”„ 1 / r ”„ => ”„ t = k / r ”” gdzie k jest stałą zmienności Znany stan: t = 90 ";" r = 1200 => 90 = k / 1200 => k = 90xx1200 Więc t = (90xx1200) / r Tak więc przy r = 3000 mamy t = (90xx1200) / (3000) Zauważ, że jest to dokładnie to samo jak w pierwszych

Gdy basen brodzący Jane był nowy, można go napełnić w ciągu 6 minut wodą z węża. Teraz, gdy basen ma kilka nieszczelności, zajmuje tylko 8 minut, aby cała woda wyciekła z pełnego basenu. Jak długo zajmuje wypełnienie nieszczelnego basenu?

24 minuty Jeśli całkowita objętość puli wynosi x jednostek, to co minutę x / 6 jednostek wody umieszcza się w basenie. Podobnie x / 8 jednostek wody wycieka z basenu co minutę. Stąd (+) x / 6 - x / 8 = x / 24 jednostki wody na minutę. W związku z tym pula zajmuje 24 minuty.