Potrojenie większej z dwóch kolejnych nawet liczb całkowitych daje taki sam wynik, jak odjęcie 10 od mniejszej liczby całkowitej parzystej. Jakie są liczby całkowite?

Odpowiedź:

znalazłem # -8 i -6 #

Wyjaśnienie:

Zadzwoń na liczby całkowite:

# 2n #

# 2n + 2 #

ty masz:

# 3 (2n + 2) = 2n-10 #

przestawianie:

# 6n + 6 = 2n-10 #

# 6n-2n = -6-10 #

# 4n = -16 #

# n = -16 / 4 = -4 #

Tak więc liczby całkowite powinny być:

# 2n = 2 (-4) = - 8 #

# 2n + 2 = 2 (-4) + 2 = -6 #

Odpowiedź:

Liczby całkowite są #(-6)# i #(-8)#

Wyjaśnienie:

Jeśli większa kolejna parzysta liczba całkowita wynosi # 2n #

wtedy mniejsza kolejna liczba całkowita jest # 2n-2 #

Powiedziano nam

#color (biały) („XXX”) 3xx (2n) = (2n-2) -10 #

#rarrcolor (biały) ("XXX") 6n = 2n-12 #

#rarrcolor (biały) ("XXX") 4n = -12 #

#rarrcolor (biały) ("XXX") n = -3 #

#rArrcolor (biały) („XXX”) #większa liczba parzysta z rzędu # = 2n = 2 (-3) = -6 #

#rarrcolor (biały) („XXX”) #mniejszy kolejny numer parzysty # = 2n-2 = -8 #

Suma trzech kolejnych liczb całkowitych jest równa 9 mniej niż 4 razy najmniejsza z liczb całkowitych. Jakie są trzy liczby całkowite?

12,13,14 Mamy trzy kolejne liczby całkowite. Nazwijmy je x, x + 1, x + 2. Ich suma, x + x + 1 + x + 2 = 3x + 3 jest równa dziewięciu mniej niż czterokrotnie najmniejszej z liczb całkowitych lub 4x-9. Możemy więc powiedzieć: 3x + 3 = 4x-9 x = 12 I tak trzy liczby całkowite to: 12,13,14

Suma dwóch kolejnych liczb wynosi 77. Różnica połowy mniejszej liczby i jednej trzeciej większej liczby wynosi 6. Jeśli x jest mniejszą liczbą, a y jest większą liczbą, to dwa równania reprezentują sumę i różnicę liczby?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Jeśli chcesz znać liczby, możesz je czytać: x = 38 y = 39

Znając wzór na sumę N liczb całkowitych a) jaka jest suma pierwszych N kolejnych liczb całkowitych kwadratowych, Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 2 = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + cdots + (N-1 ) ^ 2 + N ^ 2? b) Suma pierwszych N kolejnych liczb całkowitych sześcianu Sigma_ (k = 1) ^ N k ^ 3?

Dla S_k (n) = sum_ {i = 0} ^ ni ^ k S_1 (n) = (n (n + 1)) / 2 S_2 (n) = 1/6 n (1 + n) (1 + 2 n ) S_3 (n) = ((n + 1) ^ 4- (n + 1) -6S_2 (n) -4S_1 (n)) / 4 Mamy sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ n (i + 1) ^ 3 - (n + 1) ^ 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 = sum_ {i = 0} ^ ni ^ 3 + 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 0 = 3 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 + 3 sum_ {i = 0} ^ ni + sum_ {i = 0} ^ n 1- (n + 1) ^ 3 rozwiązywanie dla sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n + 1) ^ 3 / 3- (n + 1) / 3-sum_ {i = 0} ^ ni ale sum_ {i = 0} ^ ni = ((n + 1) n) / 2 tak sum_ {i = 0} ^ ni ^ 2 = (n +1) ^ 3 /