Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (-3,1) i (7,2)?

Odpowiedź:

Zobacz proces rozwiązania poniżej:

Wyjaśnienie:

Wzór na znalezienie nachylenia linii to:

#m = (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) / (kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) #

Gdzie # (kolor (niebieski) (x_1), kolor (niebieski) (y_1)) # i # (kolor (czerwony) (x_2), kolor (czerwony) (y_2)) # są dwa punkty na linii.

Zastępowanie wartości z punktów problemu daje:

#m = (kolor (czerwony) (2) - kolor (niebieski) (1)) / (kolor (czerwony) (7) - kolor (niebieski) (- 3)) = (kolor (czerwony) (2) - kolor (niebieski) (1)) / (kolor (czerwony) (7) + kolor (niebieski) (3)) = 1/10 #

Nazwijmy nachylenie linii prostopadłej: #color (niebieski) (m_p) #

Nachylenie linii prostopadłej do linii ze spadkiem #color (czerwony) (m) # jest ujemną odwrotnością, lub:

#color (niebieski) (m_p) = -1 / kolor (czerwony) (m) #

Zastąpienie nachylenia linii w problemie daje:

#color (niebieski) (m_p) = (-1) / kolor (czerwony) (1/10) = -10 #

Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (-3,1) i (5,12)?

Nachylenie linii prostopadłej to -8/11 Nachylenie linii przechodzącej przez (-3,1) i (5,12) wynosi m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (12-1) / ( 5 + 3) = 11/8 Iloczyn nachylenia prostopadłych linii wynosi = -1:. m * m_1 = -1 lub m_1 = -1 / m = -1 / (11/8) = -8/11 Nachylenie linii prostopadłej wynosi -8/11 [Ans]

Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (0,0) i (-1,1)?

1 jest nachyleniem dowolnej linii prostopadłej do linii Nachylenie wznosi się ponad bieg, (y_2 -y_1) / (x_2-x_1). Nachylenie prostopadłe do dowolnej linii jest odwrotnością ujemną. Nachylenie tej linii jest ujemne, więc prostopadła do niej byłaby 1.

Jakie jest nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (0,6) i (18,4)?

Nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (0,6) i (18,4) wynosi 9 Nachylenie linii przechodzącej przez (0,6) i (18,4) wynosi m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 Iloczyn nachylenia linii prostopadłych wynosi m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Dlatego nachylenie dowolnej linii prostopadłej do linii przechodzącej przez (0,6) i (18,4) wynosi 9 [Ans]