Tyler zagrał 5 gier w koszykówkę. Średnia wynosiła 10 punktów. Mediana wynosiła 12 punktów. Jaki może być każdy z jego wyników?

Odpowiedź:

#0,0,12,19,19# jest jedna możliwość

Wyjaśnienie:

Mamy 5 meczów koszykówki, w których Tyler zdobył średnią 10 punktów i medianę 12 punktów.

Mediana jest wartością średnią, więc wiemy, że punkty, które zdobył, mają dwie wartości poniżej 12 i dwie wartości powyżej.

Średnia jest obliczana przez zsumowanie wartości i podzielenie przez liczbę. Aby mieć średnią 10 punktów w 5 grach, wiemy:

# „mean” = „suma zdobytych punktów” / „liczba gier” => 10 = 50/5 #

I tak liczba punktów zdobytych w 5 meczach wynosi 50 punktów.

Wiemy, że 12 zostało zdobytych w jednej grze, więc pozostałe punkty będą równe:

#50-12=38#, ponownie, z dwiema wartościami powyżej 12 i dwiema poniżej 12.

Ułatwmy sprawę i powiedzmy, że w dwóch grach, w których zdobył mniej niż 12 punktów, zdobył po 0 punktów. To pozostawia nas:

#38-2(0)=38# dla pozostałych 2 gier, więc zdobył 19 w każdej z pozostałych 2 gier.

A więc:

#0,0,12,19,19#

(W koszykówce kosz ma 2 punkty, ale są rzuty wolne, które zdobywają po 1 i 3 punkty, które zdobywają 3 punkty, więc możemy bezpiecznie mieć nieparzystą liczbę punktów).