Odpowiedź:
#color (niebieski) (y = (x + 4) ^ 2) #
Wyjaśnienie:
Rozważmy standard dla # "" y = ax ^ 2 + bx + c #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (niebieski) („Scenariusz 1:” -> a = 1) „” # (jak w twoim pytaniu)
Napisz jako
# y = (x ^ 2 + bx) + c #
Weź kwadrat na zewnątrz wspornika.
Dodaj stałą k (lub dowolną wybraną literę)
# y = (x + bx) ^ 2 + c + k #
Usunąć # x # z #b x #
# y = (x + b) ^ 2 + c + k #
Przepoławiać #b#
# y = (x + b / 2) ^ 2 + c + k #
Ustaw wartość #k = (- 1) xx (b / 2) ^ 2 #
# y = (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
Zastępowanie wartości daje:
# y = (x + 8/2) ^ 2 + 16-16 #
#color (niebieski) (y = (x + 4) ^ 2) #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Zmieniając zawartość nawiasów tak, aby miała # b / 2 # a potem kwadratura # b / 2 # wprowadzasz wartość, która nie była w oryginalnym równaniu. Więc usuń to użycie # k # a tym samym zwracając całość do pierwotnej wartości.
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (niebieski) („Scenariusz 2:” -> a! = 1) #
Napisz jako
# y = a (x ^ 2 + b / (2a) x) + c + k #
i skończysz z
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c + k #
W tym przypadku #k = (- 1) xx ((ab) / (2a)) ^ 2 = - (b / 2) ^ 2 #
# y = a (x + b / (2a)) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
