Czym jest druga pochodna funkcji f (x) = sec x?

Odpowiedź:

#f '' (x) = sec x (s ^ 2 x + a ^ 2 x) #

Wyjaśnienie:

dana funkcja:

#f (x) = s x #

Różnicowanie w.r.t. # x # następująco

# frac {d} {dx} f (x) = frak {d} {dx} (s x) #

#f '(x) = s x x x #

Znowu różnicowanie #f '(x) # w.r.t. # x #, dostajemy

# frac {d} {dx} f '(x) = frak {d} {dx} (s x x x) #

#f '' (x) = s x frac {d} {dx} an x + an x frac {d} {dx} secx #

s = x x ^ 2 x + x x s x x x #

# = sec ^ 3 x + s x x ^ 2 x #

# = sec x (s ^ 2 x + ^ 2 x) #

Czym jest pierwsza pochodna i druga pochodna 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?

(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(pierwsza pochodna)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(druga pochodna)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(pierwsza pochodna)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) ”(druga pochodna)”

Czym jest druga pochodna funkcji f (x) = (x) / (x - 1)?

D ^ 2 / (dx ^ 2) x / (x-1) = 2 / (x-1) ^ 3 Dla tego problemu użyjemy reguły ilorazu: d / dx f (x) / g (x) = (g (x) f '(x) -f (x) g' (x)) / [g (x)] ^ 2 Możemy również nieco ułatwić dzielenie, aby uzyskać x / (x-1) = 1 + 1 / (x-1) Pierwsza pochodna: d / dx (1 + 1 / (x-1)) = (d / dx1) + (d / dx ((x-1) (d / dx1) -1 (d / dx (x-1))) / (x-1) ^ 2) = 0 + ((x-1) (0) - (1) (1)) / (x-1) ^ 2 = - 1 / (x-1) ^ 2 Druga pochodna: Druga pochodna jest pochodną pierwszej pochodnej. d ^ 2 / (dx ^ 2) (1 + 1 / (x-1)) = d / dx (-1 / (x-1) ^ 2) = - ((x-1) ^ 2 (d / dx1 ) -1 (d / dx (x-1) ^ 2)) / [(x-1) ^ 2] ^ 2 = - ((x-1) ^ 2 (0) -1 (2

Czym jest pierwsza pochodna i druga pochodna x ^ 4 - 1?

F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2, aby znaleźć pierwszą pochodną, musimy po prostu użyć trzech reguł: 1. Reguła mocy d / dx x ^ n = nx ^ (n-1 ) 2. Reguła stała d / dx (c) = 0 (gdzie c jest liczbą całkowitą, a nie zmienną) 3. Reguła sumy i różnicy d / dx [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] pierwsza pochodna powoduje: 4x ^ 3-0, co upraszcza do 4x ^ 3, aby znaleźć drugą pochodną, musimy wyprowadzić pierwszą pochodną, ponownie stosując regułę mocy, która powoduje : 12x ^ 3 możesz kontynuować, jeśli chcesz: trzecia pochodna = 36x ^ 2 czwarta pochodna = 72x piąta pochodna = 72 sz