Odpowiedź:
Parabola otwiera się, ma wierzchołek #(2,5)#i oś symetrii # x = 2 #.
Wyjaśnienie:
#f (x) = kolor (czerwony) (- 3) (kolor x (niebieski) 2) ^ 2 + kolor (niebieski) 5 #
Ta funkcja jest zapisana w „formie wierzchołka” paraboli, która jest
#f (x) = kolor (czerwony) a (x-h) ^ 2 + k # gdzie #za# jest stała i # (h, k) # jest wierzchołkiem.
Jeśli #za# jest pozytywne, parabola się otwiera.
Jeśli #za# jest ujemny, parabola otwiera się.
W naszym przykładzie #color (czerwony) (a) = kolor (czerwony) (- 3) #, więc parabola otwiera się.
Wierzchołek # (kolor (niebieski) h, kolor (niebieski) k) = (kolor (niebieski) 2, kolor (niebieski) 5) #. Zauważ, że ponieważ #color (niebieski) h # jest odejmowany w postaci wierzchołka # x # współrzędna wierzchołka jest #color (niebieski) 2 #, nie #-2#.
Oś symetrii przechodzi przez wierzchołek i jest # x = 2 #.
Wykres #color (czerwony) („parabola”) # i #color (niebieski) („oś symetrii”) # jest pokazany poniżej.
