Jakie jest równanie w standardowej formie paraboli z fokusem na (3,6) i kierunkiem y = 7?

Odpowiedź:

Równanie to # y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

Wyjaśnienie:

Punkt na paraboli jest w równej odległości od linii głównej i ostrości.

Skupiamy się # F = (3,6) #

Directrix jest # y = 7 #

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2) = 7-y #

Wyrównywanie obu stron

# (sqrt ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2)) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2 = (7-y) ^ 2 #

# (x-3) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 = 49-14 lat + y ^ 2 #

# 14y-12y-49 = (x-3) ^ 2 #

# 2y = - (x-3) ^ 2 + 13 #

# y = -1 / 2 (x-3) ^ 2 + 13/2 #

graph {((x-3) ^ 2 + 2y-13) (y-7) ((x-3) ^ 2 + (y-6) ^ 2-0.01) = 0 -2,31, 8,79, 3,47, 9,02 }