Sqrt (t) = sqrt (t - 12) + 2? rozwiązać radykalne równania, możliwe.

Odpowiedź:

TA ODPOWIEDŹ JEST NIEPRAWIDŁOWA. ZOBACZ PRAWIDŁOWE ROZWIĄZANIE POWYŻEJ.

Wyjaśnienie:

Zacznij od wyrównania obu stron, aby pozbyć się jednego z radykałów, a następnie uprość i połącz podobne warunki.

# sqrtt ^ kolor (zielony) 2 = (sqrt (t-12) +2) ^ kolor (zielony) 2 #

# t = t-12 + 4sqrt (t-12) + 4 #

# t = t-8 + 4sqrt (t-12) #

Następnie działaj po obu stronach równania, aby wyizolować drugi rodnik.

#tcolor (zielony) (- t) = kolor (czerwony) cancelcolor (czarny) t-8 + 4sqrt (t-12) kolor (czerwony) cancelcolor (zielony) (- t) #

# 0color (zielony) (+ 8) = kolor (czerwony) cancelcolor (czarny) ("-" 8) + 4sqrt (t-12) kolor (czerwony) cancelcolor (zielony) (+ 8) #

#color (zielony) (kolor (czarny) 8/4) = kolor (zielony) ((kolor (czerwony) cancelcolor (czarny) 4color (czarny) sqrt (t-12)) / kolor (czerwony) cancelcolor (zielony) 4 #

# 8 = sqrt (t-12) #

I ponownie obróć obie strony, aby pozbyć się drugiego rodnika.

# 8 ^ kolor (zielony) 2 = sqrt (t-12) ^ kolor (zielony) 2 #

# 64 = t-12 #

Na koniec dodaj #12# po obu stronach izolować # t #.

# 64color (zielony) (+ 12) = tcolor (czerwony) cancelcolor (czarny) (- 12) kolor (czerwony) cancelcolor (zielony) (+ 12) #

# 76 = t #

# t = 76 #

Podczas pracy z radykałami zawsze sprawdzaj swoje rozwiązania, aby upewnić się, że nie są one obce (upewnij się, że nie powodują, aby pierwiastek kwadratowy był liczbą ujemną). W tym przypadku oba #76# i #76-12# są pozytywne, więc #76# jest właściwym rozwiązaniem dla # t #.

Odpowiedź:

#x w {16} #

Wyjaśnienie:

Zmień układ:

#sqrt (t) - 2 = sqrt (t - 12) #

Kwadrat po obu stronach:

# (sqrt (t) - 2) ^ 2 = (sqrt (t - 12)) ^ 2 #

#t - 4sqrt (t) + 4 = t - 12 #

Uproszczać:

# 16 = 4sqrt (t) #

# 4 = sqrt (t) #

Ponownie obróć obie strony.

# 16 = t #

Sprawdź, czy rozwiązanie jest dokładne.

#sqrt (16) = sqrt (16 - 12) + 2 -> 4 = 4 kolor (zielony) () #

Mam nadzieję, że to pomoże!