Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Pierwszy kwadrant
także w pierwszym kwadrancie, i tak,
Teraz,
Jeśli theta jest w drugim kwadrancie jako
za który grzech jest
Tutaj,
Znajdź wartość theta, jeśli, Cos (theta) / 1 - sin (theta) + cos (theta) / 1 + sin (theta) = 4?
Theta = pi / 3 lub 60 ^ @ OK. Mamy: costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) = 4 Zignorujmy na razie RHS. costheta / (1-sintheta) + costheta / (1 + sintheta) (costheta (1 + sintheta) + costheta (1-sintheta)) / ((1-sintheta) (1 + sintheta)) (costheta ((1-sintheta) ) + (1 + sintheta))) / (1-sin ^ 2theta) (costheta (1-sintheta + 1 + sintheta)) / (1-sin ^ 2theta) (2costheta) / (1-sin ^ 2theta) Zgodnie z tożsamość pitagorejska, sin ^ 2theta + cos ^ 2theta = 1. Więc: cos ^ 2theta = 1-sin ^ 2theta Teraz, gdy już to wiemy, możemy napisać: (2costheta) / cos ^ 2theta 2 / costheta = 4 costheta / 2 = 1/4 costheta = 1/2 thet
Niech vec (x) będzie wektorem, takim, że vec (x) = ( 1, 1), „i niech” R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], czyli Rotacja Operator. Dla theta = 3 / 4pi znajdź vec (y) = R (theta) vec (x)? Utwórz szkic pokazujący x, y i θ?
![Niech vec (x) będzie wektorem, takim, że vec (x) = ( 1, 1), „i niech” R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], czyli Rotacja Operator. Dla theta = 3 / 4pi znajdź vec (y) = R (theta) vec (x)? Utwórz szkic pokazujący x, y i θ?](https://img.go-homework.com/algebra/let-vecx-be-a-vector-such-that-vecx-1-1-and-let-r-costheta-sintheta-sintheta-costheta-that-is-rotation-operator.-for-theta3/4pi-find-vecy-rthetav.jpg "Niech vec (x) będzie wektorem, takim, że vec (x) = ( 1, 1), „i niech” R (θ) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], czyli Rotacja Operator. Dla theta = 3 / 4pi znajdź vec (y) = R (theta) vec (x)? Utwórz szkic pokazujący x, y i θ?")
Okazuje się, że jest to obrót w lewo. Czy wiesz, o ile stopni? Niech T: RR ^ 2 | -> RR ^ 2 będzie transformacją liniową, gdzie T (vecx) = R (theta) vecx, R (theta) = [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)], vecx = << -1,1 >>. Zauważ, że ta transformacja była reprezentowana jako macierz transformacji R (theta). Oznacza to, że ponieważ R jest macierzą rotacji, która reprezentuje transformację rotacyjną, możemy pomnożyć R przez vecx, aby dokonać tej transformacji. [(costheta, -sintheta), (sintheta, costheta)] xx << -1,1 >> W przypadku macierzy MxxK i KxxN wynikiem jest macierz kolor&
Jak oceniasz określoną całkę int sin2theta z [0, pi / 6]?
![Jak oceniasz określoną całkę int sin2theta z [0, pi / 6]?](https://img.go-homework.com/algebra/how-do-you-evaluate-the-expression-3xx/y-when-x4-and-y2.png "Jak oceniasz określoną całkę int sin2theta z [0, pi / 6]?")
Int_0 ^ (pi / 6) sin2theta = 1/4 int_0 ^ (pi / 6) sin (2theta) d theta let kolor (czerwony) (u = 2theta) kolor (czerwony) (du = 2d theta) kolor (czerwony) ( d theta = (du) / 2) Granice są zmieniane na kolor (niebieski) ([0, pi / 3]) int_0 ^ (pi / 6) sin2thetad theta = int_color (niebieski) 0 ^ kolor (niebieski) (pi / 3) sincolor (czerwony) (u (du) / 2) = 1 / 2int_0 ^ (pi / 3) sinudu Jak wiemy theintsinx = -cosx = -1 / 2 (cos (pi / 3) -cos0) = -1 / 2 (1 / 2-1) = - 1/2 * -1 / 2 = 1/4 dlatego, int_0 ^ (pi / 6) sin2theta = 1/4