Jakie są punkty przecięcia y = -2x ^ 2-5x + 3 i y = -2x + 3?

Odpowiedź:

# (0,3) i (-3 / 2,6) #.

Aby znaleźć pkt. przecięcia tych dwóch krzywych, musimy rozwiązać

ich eqns.

# y = -2x ^ 2-5x + 3, i, y = -2x + 3 #

#:. -2x + 3 = -2x ^ 2-5x + 3 lub, 2x ^ 2 + 3x = 0 #

#:. x (2x + 3) = 0 #

#:. x = 0, x = -3 / 2 #

#:. y = -2x + 3 = 3, y = 6 #

Korzenie te spełniają podane równania.

Stąd pożądane punkty. int. są # (0,3) i (-3 / 2,6) #.

W punktach #(0, 3); (-1.5, 6) # dwie krzywe przecinają się

Dany -

# y = -2x ^ 2-5x + 3 #

# y = -2x + 3 #

Aby znaleźć punkt przecięcia tych dwóch krzywych, ustaw -

# -2x ^ 2-5x + 3 = -2x + 3 #

Rozwiąż to za # x #

Otrzymasz, jakie wartości # x # te dwa przecinają się

# -2x ^ 2-5x + 3 + 2x-3 = 0 #

# -2x ^ 2-3x = 0 #

#x (-2x-3) = 0 #

# x = 0 #

# x = 3 / (- 2) = - 1,5 #

Gdy # x #przyjmuje wartości 0 i - 1,5 dwa przecięcia

Aby znaleźć punkt przecięcia, musimy znać Y-cordinate

Zastąpić # x # w dowolnym równaniu.

# y = -2 (0) + 3 #

# y = 3 #

W #(0, 3) # dwie krzywe przecinają się

# y = -2 (1,5) + 3 = 3 + 3 = 6 #

W #(-1.5, 6)# dwie krzywe przecinają się