Jaka jest forma przechwycenia nachylenia równania przez podane punkty (3, –3) i (4,0)?

Odpowiedź:

#y = 3x - 12 #

Wyjaśnienie:

Aby rozwiązać ten problem, możemy użyć formuły punkt-nachylenie.

Aby użyć wzoru nachylenia punktu, musimy najpierw określić nachylenie.

Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: #color (czerwony) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Gdzie # m # jest nachyleniem i # (x_1, y_1) # i # (x_2, y_2) # są dwa punkty.

Zastępowanie punktów, które otrzymaliśmy w problemie, daje nachylenie:

#m = (0 - -3) / (4 - 3) #

#m = (0 + 3) / 1 #

#m = 3/1 = 3 #

Teraz, kiedy mamy nachylenie, #m = 3 # możemy użyć wzoru punkt-nachylenie, aby znaleźć równanie dla linii.

Formuła punkt-nachylenie stwierdza: #color (czerwony) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Gdzie # m # jest nachyleniem, a # (x_1, y_1) jest punktem, przez który przechodzi linia.

Zastępując nasze nachylenie i jeden z punktów daje:

#y - 0 = 3 (x - 4) #

Możemy teraz rozwiązać # y # umieścić równanie w postaci przecięcia nachylenia, która jest #color (czerwony) (y = mx + b) #:

#y = 3x - 12 #

Jaka jest forma nachylenia przechwycenia równania linii, która przechodzi przez (2, 2) i jest równoległa do y = x + 4?

Y = x • „linie równoległe mają równe nachylenia” y = x + 4 „jest w” kolorze (niebieski) „forma nachylenia-przecięcia” • kolor (biały) (x) y = mx + b ”gdzie m jest nachyleniem i b przecięcie y "y = x + 4rArrm = 1 rArry = x + blarr" równanie częściowe "" znaleźć substytut b "(2,2)" do równania częściowego "2 = 2 + brArrb = 0 rArry = xlarrcolor ( czerwony) „w formie nachylenia-przecięcia” wykres {(yx-4) (yx) = 0 [-10, 10, -5, 5]}

Jaka jest forma przechwycenia nachylenia równania, które przechodzi przez (-3,4) i ma nachylenie -4/3?

Odpowiedź to y = -4 / 3x y = mx + b, gdzie m = -4/3 i użycie P (-3,4) w punkcie i nachylenie do równania. 4 = -4/3 xx (-3) + b 4 = 4 + b b = 0 Dlatego y = -4 / 3x

Jaka jest forma przechwycenia nachylenia równania, które przechodzi przez podane punkty (1, -2) i (4, -5)?

Y = -x-1 Równanie linii w kolorze (niebieskim) „forma nachylenia-przecięcia” to. kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = mx + b) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie m oznacza nachylenie i b , punkt przecięcia y. Musimy znaleźć m i b. Aby znaleźć m, użyj koloru (niebieski) „formuła gradientu” (pomarańczowy) Kolor „Przypomnienie” (czerwony) (pasek (kolor ul (| kolor (biały) (2/2) (czarny) (m = (y_2- y_1) / (x_2-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) gdzie (x_1, y_1), (x_2, y_2) „są 2 punktami współrzędnych” 2 punkty tutaj (1, -2 ) i (4, -5) let (x_1, y_1) = (1, -2) "i" (x_2, y_2) = (4, -