Odpowiedź:
Wyjaśnienie:
Równanie linii w
#color (niebieski) „formularz nachylenia-przecięcia” # jest.
#color (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = mx + b) kolor (biały) (2/2) |))) # gdzie m oznacza nachylenie, a b punkt przecięcia z osią y.
Musimy znaleźć m i b.
Aby znaleźć m, użyj
#color (niebieski) „formuła gradientu” #
#color (pomarańczowy) „Reminder” kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) kolor (biały) (2/2) |))) # gdzie
# (x_1, y_1), (x_2, y_2) „to 2 punkty współrzędnych” # 2 punkty tutaj (1, -2) i (4, -5)
pozwolić
# (x_1, y_1) = (1, -2) "i" (x_2, y_2) = (4, -5) #
#rArrm = (- 5 - (- 2)) / (4-1) = (- 3) / 3 = -1 # Możemy pisać równanie częściowe jak y = -x + b
Aby znaleźć b, zastąp jeden z dwóch podanych punktów w
równanie częściowe
Wybierając (1, -2), czyli x = 1 iy = - 2
# rArr-2 = (- 1xx1) + b #
# rArr-2 = -1 + brArrb = -1 #
# rArry = -x-1 "to równanie linii" #
Jaka jest forma nachylenia przechwycenia równania linii, która przechodzi przez (2, 2) i jest równoległa do y = x + 4?
Y = x • „linie równoległe mają równe nachylenia” y = x + 4 „jest w” kolorze (niebieski) „forma nachylenia-przecięcia” • kolor (biały) (x) y = mx + b ”gdzie m jest nachyleniem i b przecięcie y "y = x + 4rArrm = 1 rArry = x + blarr" równanie częściowe "" znaleźć substytut b "(2,2)" do równania częściowego "2 = 2 + brArrb = 0 rArry = xlarrcolor ( czerwony) „w formie nachylenia-przecięcia” wykres {(yx-4) (yx) = 0 [-10, 10, -5, 5]}
Jaka jest forma przechwycenia nachylenia równania, które przechodzi przez (-3,4) i ma nachylenie -4/3?
Odpowiedź to y = -4 / 3x y = mx + b, gdzie m = -4/3 i użycie P (-3,4) w punkcie i nachylenie do równania. 4 = -4/3 xx (-3) + b 4 = 4 + b b = 0 Dlatego y = -4 / 3x
Jaka jest forma przechwycenia nachylenia równania przez podane punkty (3, –3) i (4,0)?
Y = 3x - 12 Aby rozwiązać ten problem, możemy użyć formuły punkt-nachylenie. Aby użyć wzoru nachylenia punktu, musimy najpierw określić nachylenie. Nachylenie można znaleźć za pomocą wzoru: kolor (czerwony) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) Gdzie m jest nachyleniem, a (x_1, y_1) i (x_2, y_2) to dwa punkty. Zastępowanie punktów, które otrzymaliśmy w problemie, daje nachylenie: m = (0 - -3) / (4 - 3) m = (0 + 3) / 1 m = 3/1 = 3 Teraz, kiedy mamy nachylenie , m = 3 możemy użyć formuły punkt-nachylenie, aby znaleźć równanie dla linii.Stan formuły punkt-nachylenie: kolor (czerwony) ((y - y_1) = m (x - x_1)) Gdzie m