Obwód prostokąta wynosi 24 cale, jak znaleźć wymiary, jeśli jego długość jest 3 razy większa niż jego szerokość?

Odpowiedź:

Długość: 9 cali

Szerokość: 3 cale

Wyjaśnienie:

Używasz informacji podanych do napisania systemu dwóch równań.

Obwód prostokąta jest równy sumie jego długości i szerokości pomnożonej przez #2#

#color (niebieski) (P = 2 * (L + w)) #

W twoim przypadku to wiesz

# 2 (L + w) = 24 #

To będzie twoje pierwsze równanie.

Teraz skup się na tym, że jego długość wynosi 3 razy większa niż jego szerokość. Można to zapisać w ten sposób

#L = 3 * w #

Twój system będzie

# {(2 (L + w) = 24), (L = 3w):} #

Aby rozwiązać długość i szerokość prostokąta, użyj wyrażenia, które masz # L # w pierwszym równaniu, aby uzyskać # w #

# 2 * (3w + w) = 24 #

# 2 * 4w = 24 => w = 24/8 = kolor (zielony) (3) #

To znaczy że # L # jest równe

#L = 3 * 3 = kolor (zielony) (9) #

Długość prostokąta jest o 3,5 cala większa niż jego szerokość. Obwód prostokąta wynosi 31 cali. Jak znaleźć długość i szerokość prostokąta?

Długość = 9,5 ", szerokość = 6" Zacznij od równania obwodu: P = 2l + 2w. Następnie wpisz informacje, które znamy. Obwód wynosi 31 ", a długość jest równa szerokości + 3,5". Dlatego: 31 = 2 (w + 3,5) + 2w, ponieważ l = w + 3,5. Następnie rozwiązujemy dla w, dzieląc wszystko przez 2. Pozostaje nam wtedy 15,5 = w + 3,5 + w. Następnie odejmij 3,5 i połącz w w celu uzyskania: 12 = 2w. Na koniec podziel ponownie przez 2, aby znaleźć w, a otrzymamy 6 = w. To mówi nam, że szerokość wynosi 6 cali, połowa problemu. Aby znaleźć długość, po prostu podłączamy nowe znalezione informacje o sze

Długość prostokąta jest 3 razy większa niż szerokość. Jeśli długość została zwiększona o 2 cale, a szerokość o 1 cal, nowy obwód wynosiłby 62 cale. Jaka jest szerokość i długość prostokąta?

Długość wynosi 21, a szerokość 7 Używam l dla długości, a dla szerokości Najpierw podaje się, że l = 3w Nowa długość i szerokość to l + 2 i w + 1 odpowiednio Nowy obwód to 62 Więc, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 lub, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Teraz mamy dwie relacje między l i w Zastąp pierwszą wartość lw drugim równaniu Otrzymujemy, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Wprowadzenie tej wartości w w jednym z równań, l = 3 * 7 l = 21 Tak więc długość wynosi 21, a szerokość 7

Długość prostokąta jest o 4 cale większa niż jego szerokość, a jego obwód wynosi 34 cale. Jaka jest długość i szerokość prostokąta?

Długość l = 10,5 ”, Szerokość w = 6,5” Obwód P = 2 l + 2 w Podane l = (w + 4) ”, P = 34”:. 34 = 2 (w + 4) + 2w 4w + 8 = 34 w = 26/4 = 6,5 ”l = w + 4 = 6,5 + 4 = 10,5”