Gdzie jest dziura w tej funkcji wymiernej f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2)?

Otwór jest „wspólnym” terminem dla usuwalnych nieciągłości dla funkcji wymiernej #f (x) # które można wyrazić jako iloraz dwóch funkcji wielomianowych w postaci #f (x) = (p (x)) / (q (x)) #. Poniższy samouczek szczegółowo omawia koncepcję.

Krok I: Musimy faktoryzować wielomiany w liczniku i mianowniku.

Dany #f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2) #

# => f (x) = (x ^ 2 + 4x-2x - 8) / (x ^ 2 + x -2x - 2) #

# => f (x) = (x (x + 4) -2 (x + 4)) / (x (x + 1) -2 (x + 1)) #

# => f (x) = ((x-2) (x + 4)) / ((x-2) (x + 1)) #

Krok 2: Musimy zidentyfikować wspólny czynnik z taką samą wielokrotnością w liczniku i mianowniku, którego wyeliminowanie zarówno z licznika, jak i mianownika sprawia, że funkcja zdefiniowana dla tej konkretnej wartości # x #.

W naszym przypadku zarówno licznik, jak i mianownik zawierają czynnik # (x-2) # z wielokrotnością 1, której eliminacja powoduje zdefiniowanie funkcji # x-2 = 0 #.

#:. x-2 = 0 # jest usuwalną nieciągłością.

Tak więc dziura w naszej funkcji jest #x = 2 #.

Wykres funkcji f (x) = (x + 2) (x + 6) pokazano poniżej. Które stwierdzenie o funkcji jest prawdziwe? Funkcja jest dodatnia dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie x> –4. Funkcja jest ujemna dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie –6 <x <–2.

Funkcja jest ujemna dla wszystkich rzeczywistych wartości x, gdzie –6 <x <–2.

Jaka jest różnica między czarną dziurą a supermasywną czarną dziurą?

Supermasywne czarne dziury są wielokrotnie większe niż inne czarne dziury. Czarna dziura zazwyczaj powstaje, gdy odpowiednio duża gwiazda zapada się pod wpływem grawitacji. Zazwyczaj są to 10 mas słonecznych. Supermasywna czarna dziura jest rzędu wielu tysięcy mas Słońca. Uważa się, że istnieją w centrach większości galaktyk. Mają tak duże masy, że muszą być wynikiem połączenia czarnych dziur i pochłaniania ogromnych ilości materiału.

Co mamy na myśli, gdy mówimy, że czarna dziura jest jak dziura w czasoprzestrzeni?

Błędem jest nazywanie tego „dziurą” w czasoprzestrzeni. Czarna dziura pochłania całe padające promieniowanie i reprezentuje osobliwość, co w rzeczywistości oznacza, że prawa fizyki, jakie znamy, przestają się utrzymywać, gdy je wizualizujemy. Istnieje promień nazywany horyzontem zdarzeń, w którym dylatacja czasu jest nieskończona, co oznacza, że nie można tu określić ilości czasu, a padające fotony po prostu „znikną”. To nie sci-fi, ale zastrzeżenie teorii względności Einsteinsa i mówi nam, że zbliżamy się do barier wymiernej nauki. Czarna dziura zasadniczo nie jest „dziurą”, a bardziej jotą, która zawiera