Jaka jest notacja naukowa dla odległości od Ziemi do Alfa Centauri? Odległość od Ziemi do najbliższej gwiazdy poza Układem Słonecznym wynosi około 25 700 000 000 000 mil.

Odpowiedź:

# 2.57 xx 10 ^ 13 #

Wyjaśnienie:

Alfa Centauri jest najbliższą gwiazdą, o ile pozwala na to obecna wiedza. Więc odległość do Alpha Centauri wynosi 25700 000 000 000

Umieszczenie tej wartości w notacji naukowej polega na przesunięciu miejsca dziesiętnego obok ostatniej cyfry w lewo (2) i pomnożeniu przez moc dziesięciu, co sprawia, że liczby są równe. Jest 13 miejsc dziesiętnych od dwóch do ostatniego zera, więc punkt dziesiętny musi zostać przesunięty 13 razy lub #10^13# To znaczy że

# 25700 000 000 000 = 2,57 xx 10 ^ 13 #

Średnica Księżyca wynosi około 3,476 km. Odległość od Ziemi do Księżyca wynosi około 384,400 kilometrów. O ile księżyców można ustawić w rzędzie między Ziemią a Księżycem?

Każdy księżyc zajmuje 3476 km przestrzeni ... Ustaw swoje równanie ... 3476 (x) = 384400 x = 384400/3476 ~~ 110 „księżyców” między „Ziemią a Księżycem” Nadzieja, która pomogła

Intensywność sygnału radiowego ze stacji radiowej jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości od stacji. Przypuśćmy, że intensywność wynosi 8000 jednostek w odległości 2 mil. Jaka będzie intensywność w odległości 6 mil?

(Appr.) 888,89 „jednostka”. Niech I i d odpowiednio. oznaczają intensywność sygnału radiowego i odległość w milach) miejsca ze stacji radiowej. Dano nam, że proponuję 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, lub Id ^ 2 = k, kne0. Gdy I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. Stąd Id ^ 2 = k = 32000 Teraz, aby znaleźć I ", gdy" d = 6:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 „jednostka”.

Jowisz jest największą planetą w Układzie Słonecznym o średnicy około 9 x 10 ^ 4 mil. Merkury jest najmniejszą planetą w Układzie Słonecznym o średnicy około 3 x 10 ^ 3 mile. Ile razy większy jest Jowisz niż Merkury?

Jowisz jest 2,7 xx 10 ^ 4 razy większy niż Merkury Najpierw musimy zdefiniować „razy większe”. Zdefiniuję to jako stosunek przybliżonych objętości planet. Zakładając, że obie planety są doskonałymi sferami: Objętość Jowisza (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Objętość Merkurego (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 Z definicja „razy większa” powyżej: V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4