Jaki jest zakres, jeśli f (x) = 3x - 9 i domena: -4, -3,0,1,8?

Odpowiedź:

#y w {-21, -18, -9, -6,15} #

Wyjaśnienie:

# ”, aby uzyskać zakres zastępujący podane wartości w„ #

# "domena do" f (x) #

#f (-4) = - 12-9 = -21 #

#f (-3) = - 9-9 = -18 #

#f (0) = - 9 #

#f (1) = 3-9 = -6 #

#f (8) = 24-9 = 15 #

# "zakres to" yw {-21, -18, -9, -6,15} #

Odpowiedź:

Zakres = #{-21, -18, -9, -6, +15}#

Wyjaśnienie:

Tutaj mamy funkcję liniową #f (x) = 3x-9 # zdefiniowane dla #x = {- 4, -3,0,1,8} #

Nachylenie #f (x) = 3 -> f (x) # rośnie liniowo.

Od #f (x) # jest liniowy, jego wartości minimalne i maksymalne będą na poziomie minimalnym i maksymalnym w swojej domenie.

#:. f_min = f (-4) = -21 #

i #f_max = f (8) = 15 #

Pozostałe wartości #f (x) # są:

#f (-3) = -18 #

#f (0) = -9 #

#f (1) = -6 #

Stąd zasięg #f (x) # jest #{-21, -18, -9, -6, +15}#

Niech domena f (x) będzie [-2.3], a zakres będzie [0,6]. Jaka jest domena i zakres f (-x)?

Domena to przedział [-3, 2]. Zakres to przedział [0, 6]. Dokładnie tak, jak jest, nie jest to funkcja, ponieważ jej domeną jest tylko liczba -2.3, a jej zasięg to przedział. Ale zakładając, że jest to tylko literówka, a rzeczywistą domeną jest przedział [-2, 3], jest to następujące: Niech g (x) = f (-x). Ponieważ f wymaga, aby jego niezależna zmienna przyjmowała wartości tylko w przedziale [-2, 3], -x (ujemny x) musi znajdować się w przedziale [-3, 2], co jest domeną g. Ponieważ g uzyskuje swoją wartość za pomocą funkcji f, jej zasięg pozostaje taki sam, bez względu na to, co użyjemy jako zmiennej niezależnej.

Jeśli funkcja f (x) ma domenę -2 <= x <= 8 i zakres -4 <= y <= 6, a funkcja g (x) jest określona wzorem g (x) = 5f ( 2x)) a następnie jaka jest domena i zakres g?

Poniżej. Użyj podstawowych przekształceń funkcji, aby znaleźć nową domenę i zakres. 5f (x) oznacza, że funkcja jest rozciągnięta pionowo pięciokrotnie. Dlatego nowy zakres będzie obejmował interwał pięciokrotnie większy niż oryginał. W przypadku f (2x) do funkcji stosuje się rozciągnięcie o połowę o współczynnik. Dlatego krańce domeny są zmniejszone o połowę. Zrobione!

Jeśli f (x) = 3x ^ 2 i g (x) = (x-9) / (x + 1) i x! = - 1, to co f (g (x)) będzie równe? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Jaka byłaby domena, zakres i zera dla f (x)? Jaka byłaby domena, zakres i zera dla g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x w RR}, R_f = {f (x) w RR; f (x)> = 0} D_g = {x w RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) w RR; g (x)! = 1}