Intensywność sygnału radiowego ze stacji radiowej jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości od stacji. Przypuśćmy, że intensywność wynosi 8000 jednostek w odległości 2 mil. Jaka będzie intensywność w odległości 6 mil?

Odpowiedź:

# (Appr.) 888,89 „jednostka” #

Wyjaśnienie:

Pozwolić #I i d # wzgl. oznaczają intensywność sygnału radiowego i

odległość w milach) od miejsca ze stacji radiowej.

Mamy to, #I prop 1 / d ^ 2 rArr I = k / d ^ 2, lub Id ^ 2 = k, kne0. #

Gdy # I = 8000, d = 2:. k = 8000 (2) ^ 2 = 32000. #

Stąd, # Id ^ 2 = k = 32000 #

Teraz, aby znaleźć #I ", gdy" d = 6 #

#:. I = 32000 / d ^ 2 = 32000/36 ~~ 888,89 „jednostka”.

Stacja A i stacja B były oddalone o 70 mil. O 13:36 autobus wyruszył ze stacji A do stacji B ze średnią prędkością 25 mph. O godzinie 14:00 kolejny autobus odjeżdża ze stacji B na stację A ze stałą prędkością 35 mil na godzinę.

Autobusy mijają się o 15:00. Odstęp czasu między 14:00 a 13:36 = 24 minuty = 24/60 = 2/5 godziny. Autobus ze stacji A w ciągu 2/5 godzin wynosi 25 * 2/5 = 10 mil. Tak więc autobus ze stacji A iz dworca B wynosi d = 70-10 = 60 mil od godziny 14:00. Prędkość względna między nimi wynosi s = 25 + 35 = 60 mil na godzinę. Będą one potrzebować czasu t = d / s = 60/60 = 1 godzina, gdy się mijają. Stąd autobusy mijają się o 14: 00 + 1:; 00 = 15: 00 godz.

Powierzchnia trapezu wynosi 56 jednostek². Długość góry jest równoległa do długości dna. Górna długość wynosi 10 jednostek, a długość wynosi 6 jednostek. Jak znajdę wysokość?

Obszar trapezu = 1/2 (b_1 + b_2) xxh Używając formuły obszaru i wartości podanych w problemie ... 56 = 1/2 (10 + 6) xxh Teraz rozwiązuj dla h ... h = 7 jednostek nadzieja, która pomogła

Intensywność światła odbieranego przez źródło zmienia się odwrotnie, jak kwadrat odległości od źródła. Szczególne światło ma intensywność 20 świec na 15 stóp. Jaka jest intensywność światła na 10 stopach?

45 świec na stopy. Proponuję 1 / d ^ 2 implikuje I = k / d ^ 2, gdzie k jest stałą proporcjonalności. Możemy rozwiązać ten problem na dwa sposoby: albo rozwiązać k i ponownie włączyć, albo użyć współczynników, aby wyeliminować k. W wielu typowych odwrotnych zależnościach kwadratowych k może być całkiem sporo stałych, a współczynniki często oszczędzają czas obliczeń. Użyjemy obu tutaj. kolor (niebieski) („Metoda 1”) I_1 = k / d_1 ^ 2 oznacza k = Id ^ 2 k = 20 * 15 ^ 2 = 4500 „świeczki na nogach” ft ^ 2 dlatego I_2 = k / d_2 ^ 2 I_2 = 4500 / (10 ^ 2) = 45 świec. kolor (niebieski) („Metoda 2”) I_1 = k / d_1 ^ 2