Istnieją trzy dynie. Każda z dwóch ważona jest w parach, a końcowe wyniki to: 12 "kg", 13 "kg", 15 "kg", Jaka jest waga najlżejszej dyni?

Odpowiedź:

Waga najlżejszej dyni jest # 5 kg #

Wyjaśnienie:

Jeśli ważymy dynie 1 (nazwijmy to # x #) i dynia 2 (nazwijmy to # y #) wiemy, że te dwa elementy są razem # 12 kg # więc:

#x + y = 12 kg #

Następnie rozwiąż # y #

#y = 12 kg - x #

Następnie, jeśli ważymy dynie 1 (wciąż ją nazywając) # x #) i dynia 3 (nazwijmy to # z #) wiemy, że te dwa elementy są razem # 13 kg # więc:

#x + z = 13 kg #

Następnie rozwiąż # z #

#z = 13 kg - x #

Następnie, jeśli ważymy dynie 2 (wciąż ją nazywamy # y #) i dynia 3 (nadal ją nazywają # z #) wiemy, że te dwa elementy są razem # 15 kg # więc:

#y + z = 15 kg #

Ale z góry wiemy co # y # jest pod względem # x # i wiemy co # z # jest pod względem # x # więc możemy to zastąpić # y # i # z # w tej formule i rozwiązać # x #:

# 12 kg - x + 13 kg - x = 15 kg #

# 25 kg - 2x = 15 kg #

# 25kg - 15kg = 2x #

# 2x = 10 kg #

#x = 5 kg #

Zastępowanie wartości # x # wracamy do pierwszej formuły i liczymy # y # daje:

#y = 12 kg - 5 kg #

#y = 7 kg #

I zastępując wartość # x # powrót do drugiej formuły i obliczanie # z # daje:

#z = 13 kg - 5 kg #

#z = 8 kg #

Średnia waga 5 chłopców w klasie wynosi 40 kg. Średnia waga 35 dziewczynek wynosi 50 kg. Jaka jest średnia waga całej klasy?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Wzór na znalezienie średniej to: A = „Suma wszystkich wartości” / „Całkowita liczba wartości” Całkowita waga chłopców w klasie wynosi: 5 xx 40 „kg” = 200 ”kg „Całkowita waga dziewcząt w klasie wynosi: 35 xx 50” kg ”= 1750„ kg ”Całkowita waga wszystkich w klasie lub„ Suma wszystkich wartości ”wynosi: 200„ kg ”+ 1750„ kg ” = 1950 „kg” „Całkowita liczba wartości” to: 5 „chłopców” + 35 „dziewcząt” = 40 Podstawienie i obliczenie średniej wagi całej klasy daje: A = (1950 „kg”) / 40 = 48,75 ” kg"

Waga 10 000 identycznych próbek substancji wynosi 100 funtów. Jaka jest waga 10 próbek?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Możemy napisać i rozwiązać stosunek jako: x / (10 „próbek”) = (100 „lbs”) / (10000 „próbek”) kolor (czerwony) (10 „próbek”) xx x / (10 „próbek”) = kolor (czerwony) (10 „próbek”) xx (100 „lbs”) / (10000 „próbek”) anuluj (kolor (czerwony) (10 „próbek”)) xx x / kolor (czerwony ) (anuluj (kolor (czarny) (10 „próbek”))) = kolor (czerwony) (10 kolorów (czarny) (anuluj (kolor (czerwony) („próbki”))))) xx (100 „lbs”) / ( 10000color (czerwony) (anuluj (kolor (czarny) („sample”))))) x = kolor (czerwony) (10) xx (100 ”lbs”) / (10000) x = (1000 „lbs”)

Yahya pracuje w gumkach Target Pumpkin, które kosztują 0,60 dolara, a gumki duchów kosztują 0,40 dolara. Sprzedał w sumie 350 gumek do dyni i duchów za 170,00 $. Ile gumek do dyni sprzedał Yahya?

75 gumek do usuwania dyni 275 gumek do wycierania niech x = gumki do dyni i 350-x = gumki do usuwania duchów. 0,6x + 0,4 (350-x) = 170 0,6x-0,4x + 140 = 170; rozkład 0,4 0,4 x = 30; odjąć 140 z obu stron x = 75; podziel obie strony na 0,50 75 gumek do dyni 350-75 gumek do duchów = 275