Yahya pracuje w gumkach Target Pumpkin, które kosztują 0,60 dolara, a gumki duchów kosztują 0,40 dolara. Sprzedał w sumie 350 gumek do dyni i duchów za 170,00 $. Ile gumek do dyni sprzedał Yahya?

Odpowiedź:

#75# gumki do dyni

#275# gumki do duchów

Wyjaśnienie:

pozwolić # x = #gumki do dyni i # 350-x = # gumki do duchów.

# 0.6x + 0.4 (350-x) = 170 #

# 0.6x-0.4x + 140 = 170 #; rozpowszechniać #0.4#

# 0.4x = 30 #; odejmować #140# z obu stron

# x = 75 #; podziel obie strony według #0.4#

#75# gumki do dyni

#350-75# gumki do duchów #=275#

Odpowiedź:

150 gumek do dyni

Wyjaśnienie:

Możemy stworzyć system równań do reprezentowania tej sytuacji.

Koszt gumek do dyni #color (pomarańczowy) (0,60 USD) # koszt każdego gumki i ducha #color (niebieski) (0,40 USD) # każdy. W sumie sprzedał #color (czerwony) (170,00 $) # w gumkach.

#color (pomarańczowy) (. 60) p + kolor (niebieski) (. 40) g = kolor (czerwony) (170) #

Sprzedał 350 gumek do dyni i duchów, więc liczba gumek do usuwania duchów plus liczba gumek do dyni musi wynosić 350.

#p + g = 350 #

Podczas rozwiązywania układu równań celem jest wyeliminować zmienne przez dodanie dwóch równań razem. Dwie z tych samych zmiennych mogą się anulować tylko wtedy, gdy mają ten sam współczynnik, ale przeciwne znaki (na przykład 2x i -2x).

Pomnóżmy drugie równanie przez #-.60#, więc to # p # stanie się # -. 60p #. Następnie możemy anulować zmienną # p # dodając równania razem.

# -. 60 (p + g = 350) #

# -. 60p -.60g = - 210 #

Teraz dodaj równania razem:

#cancel (.60p) +.40g = 170 #

#cancel (-. 60p) -60g = - 210 #

# -. 2g = -40 #

Podziel obie strony według #-.2# znaleźć #sol#.

#g = 200 #

Jeśli #200# sprzedano gumki do usuwania duchów, a więc liczba gumek do dyni musi być #150#.

#350 - 200 = 150#

Mam nadzieję że to pomoże!

Odpowiedź:

Zupełnie inne podejście tylko dla tego piekła. Wyjaśnienia trwają znacznie dłużej niż rzeczywista matematyka.

liczba 0,6 $ gumy wynosi 150 # larr #gumki do dyni

liczba 0,4 $ gumy wynosi 200

Wyjaśnienie:

Wykorzystuje to zasady stosowane przez innych autorów, ale wygląda inaczej.

Niech liczy się 0.6 $ gumek # C_6 #

Niech liczy się 0,4 $ gumek # C_4 #

Niech liczy się cel # C_6 # być # x #

Więc nie ważne ile # C_4 # jest ich liczba # C_6 # musi nadrobić różnicę, aby uzyskać całkowitą liczbę 350

Tak więc mieszanka może być dowolna:

z#->' '#0 w # C_4 # i 350 w # C_6 larr "warunek 1" #

do#' '->#350 w # C_4 # i#' '# 0 w # C_6 larr "warunek 2" #

Koszt w warunku 1 # = 350xx 0,6 $ = 210 $

Koszt w warunku 2# = 350xx 0,4 $ = 140 $

Docelowa wartość sprzedaży #=$170.00#

Musimy więc połączyć dwie wartości sprzedaży w proporcji dającej 170 USD.

Nachylenie części jest takie samo jak nachylenie wszystkich.

# ("zmiana liczby" C_6) / ("zmiana przychodów ze sprzedaży") = 350 / (210-140) = x / (170-140) #

# 350/70 = x / 30 #

# x = (30xx350) / 70 = 150 „przy typie” C_6 #

Mamy więc:

liczba 0,6 $ gumy wynosi 150 # larr #gumki do dyni

liczba kauczuków wynosi 0,4 $ #350-150=200#