Odpowiedź:
Równanie paraboli to
Wyjaśnienie:
Skup się na
Wierzchołek jest w równej odległości od ogniska i directrix.
Więc wierzchołek jest na
Ponieważ directrix jest powyżej wierzchołka, parabola otwiera się w dół i
Stąd równanie paraboli jest
wykres {-1/10 (x-3) ^ 2 + 20,5 -80, 80, -40, 40} Ans
Jakie jest równanie paraboli z ostrością w (10,19) i linią y = 22?
Równanie paraboli to x ^ 2-20x + 6y-23 = 0 Tutaj macierz jest linią poziomą y = 22. Ponieważ ta linia jest prostopadła do osi symetrii, jest to zwykła parabola, w której część x jest kwadratowa. Teraz odległość punktu na paraboli od fokusa w (10,19) jest zawsze równa jego punktowi między wierzchołkiem, a kierownica zawsze powinna być równa. Niech ten punkt będzie (x, y). Odległość od fokusa to sqrt ((x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2), a od directrix będzie | y-22 | Stąd (x-10) ^ 2 + (y-19) ^ 2 = (y-22) ^ 2 lub x ^ 2-20x + 100 + y ^ 2-38y + 361 = y ^ 2-44y + 484 lub x ^ 2-20x + 6y + 461-484 = 0 lub x ^ 2-20x + 6y-
Jakie jest równanie paraboli z ostrością w (1,3) i linią y = 2?
(x-1) ^ 2 = 2y-5 Niech ich będzie punktem (x, y) na paraboli. Jego odległość od ostrości na (1,3) to sqrt ((x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2), a jej odległość od reżyserii y = 2 będzie równa y-2 Stąd równanie byłoby sqrt ((x -1) ^ 2 + (y-3) ^ 2) = (y-2) lub (x-1) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y-2) ^ 2 lub (x-1) ^ 2 + y ^ 2-6y + 9 = y ^ 2-4y + 4 lub (x-1) ^ 2 = 2y-5 wykres {(x-1) ^ 2 = 2y-5 [-6, 6, - 2, 10]}
Jakie jest równanie paraboli z ostrością na (44,55) i kierunkiem y = 66?
X ^ 2-88x + 22y + 605 = 0 Parabola jest miejscem punktu, który porusza się tak, że jego odległości od danego punktu zwanego ogniskiem i od określonej linii zwanej directrix są równe. Rozważmy tutaj punkt jako (x, y). Jego odległość od ostrości (44,55) wynosi sqrt ((x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2), a jako odległość punktu x_1, y_1) od osi linii + o + c = 0 wynosi | (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) |, odległość (x, y) od y = 66 lub y-66 = 0 (tj. a = 0 i b = 1) to | y -66 |. Stąd równanie paraboli to (x-44) ^ 2 + (y-55) ^ 2 = (y-66) ^ 2 lub x ^ 2-88x + 1936 + y ^ 2-110y + 3025 = y ^ 2-132y +4356 lub x ^ 2-88x +