Jakie jest równanie paraboli z ostrością w (-3,1) i linią y = 0?

Odpowiedź:

Równanie paraboli to # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

Wyjaśnienie:

Skupiamy się na #(-3,1) #a directrix jest # y = 0 #. Vertex jest w połowie

między foksem a reżyserią. Dlatego wierzchołek jest na #(-3,(1-0)/2)#

lub na #(-3, 0.5)#. Formą wierzchołka równania paraboli jest

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # będąc wierzchołkiem. # h = -3 i k = 0,5 #

Dlatego wierzchołek jest na #(-3,0.5)# a równanie paraboli jest

# y = a (x + 3) ^ 2 + 0,5 #. Odległość wierzchołka od directrix wynosi

# d = 0,5-0 = 0,5 #, wiemy # d = 1 / (4 | a |):. 0.5 = 1 / (4 | a |) # lub

# | a | = 1 / (4 * 0,5) = 1/2 #. Poniżej znajduje się directrix

wierzchołek, więc parabola otwiera się w górę i #za# jest pozytywny.

#:. a = 1/2 #. Równanie paraboli to # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 #

wykres {1/2 (x + 3) ^ 2 + 0,5 -10, 10, -5, 5} Ans