Co to jest eliminacja Gaussa-Jordana?

Eliminacja Gaussa-Jordana jest techniką rozwiązywania układu równań liniowych za pomocą macierzy i operacji trzyrzędowych:

Przełącz wiersze
Pomnóż wiersz przez stałą
Dodaj wielokrotność wiersza do innej

Rozwiążmy następujący układ równań liniowych.

# {(3x + y = 7), (x + 2y = -1):} #

zmieniając system w następującą macierz.

#Rightarrow ((3 "" 1 "" "" 7), (1 "" 2 "" -1)) #

przełączając wiersz 1 i wiersz 2, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (3 "" 1 "" "" 7)) #

przez pomnożenie wiersza 1 przez -3 i dodanie go do wiersza 2, #Rightarrow ((1 "" "" 2 "" -1), (0 "" -5 "" 10)) #

przez pomnożenie wiersza 2 przez #-1/5#, #Rightarrow ((1 "" 2 "" -1), (0 "" 1 "" -2)) #

przez pomnożenie wiersza 2 przez -2 i dodanie go do wiersza 1, #Rightarrow ((1 "" 0 "" "" 3), (0 "" 1 "" -2)) #

wracając do systemu równań, #Rightarrow {(x = 3), (y = -2):} #, które jest rozwiązaniem oryginalnego systemu.

Mam nadzieję, że to było pomocne.

Co to jest gatunek kluczowy? Dlaczego eliminacja kluczowych gatunków takich obaw?

Gatunki trapezowe i ich znaczenie. Gatunek, który ma nadmiarowy wpływ na społeczność, jest nazywany gatunkiem zwornikowym. Gatunki trapezowe funkcjonują w sposób wyłączny i znaczący poprzez swoje działania i wpływ na społeczność. Jako przykład słonie w społeczności sawanny w południowej Afryce są kluczowymi gatunkami. Ten roślinożerca żywi się głównie dietą roślin drzewiastych. Słonie są destrukcyjnymi konsumentami, którzy często wykorzeniają, niszczą i niszczą krzewy i drzewa, na których żyją. Zmniejszona gęstość krzewów i drzew pomaga w rozwoju i produkcji traw. To zróżnicowanie składu

Czym jest eliminacja Gaussa? + Przykład

Patrz poniżej Biorąc pod uwagę: Eliminacja Gaussa Eliminacja Gaussa, znana również jako redukcja rzędu, jest techniką stosowaną do rozwiązywania układów równań liniowych. Współczynniki równań, w tym stała, są umieszczone w postaci macierzowej. Wykonywane są trzy typy operacji w celu utworzenia macierzy o przekątnej 1 i 0 pod spodem: [(1, a, b, c), (0, 1, d, e), (0, 0, 1, f) ] Trzy operacje to: zamień dwa wiersze Pomnóż wiersz przez niezerową stałą (skalarną) Pomnóż wiersz przez liczbę niezerową i dodaj do innego wiersza Prosty przykład. Rozwiąż dla x, y używając Eliminacji Gaussa: 2x + 4y

Czym jest naiwna eliminacja Gaussa?

Naiwna eliminacja Gaussa jest zastosowaniem eliminacji Gaussa do rozwiązywania układów równań liniowych przy założeniu, że wartości przestawne nigdy nie będą równe zero. Eliminacja Gaussa próbuje przekształcić układ równań liniowych z postaci takiej jak: kolor (biały) („XXX”) ((a_ (1,1), a_ (1,2), a_ (1,3), ”.. . ”, a_ (1, n)), (a_ (2,1), a_ (2,2), a_ (2,3),„ ... ”, a_ (2, n)), (a_ ( 3,1), a_ (3,2), a_ (3,3), „...”, a_ (3, n)), („...”, „...”, „... „,„ ... ”,„ ... ”), (a_ (n, 1), a_ (n, 2), a_ (n, 3),„ ... ”, a_ (n, n)) ) xx ((x_1), (x_2), (x_3), („...”), (x_n)) = ((c_1), (c_2), (c_3), („...”), ( c_