Koło ma promień 4,1 m. Jak daleko (długość ścieżki) porusza się punkt na obwodzie, jeśli koło jest obracane odpowiednio o kąty 30 °, 30 rad i 30 obr.

Koło ma promień 4,1 m. Jak daleko (długość ścieżki) porusza się punkt na obwodzie, jeśli koło jest obracane odpowiednio o kąty 30 °, 30 rad i 30 obr.
Anonim

Odpowiedź:

30° #rarr d = 4,1 / 6pi # m #~~2.1#m

30rad #rarr d = 123 #m

30rev #rarr d = 246pi # m #~~772.8#m

Wyjaśnienie:

Jeśli koło ma promień 4,1 m, możemy obliczyć jego obwód:

# P = 2pir = 2pi * 4.1 = 8.2pi # m

Gdy okrąg jest obracany o kąt 30 °, punkt jego obwodu przesuwa się o odległość równą 30 ° łuku tego okręgu.

Ponieważ pełny obrót wynosi 360 °, oznacza to łuk 30 °

#30/360=3/36=1/12# obwodu tego okręgu, to znaczy:

# 1/12 * 8.2pi = 8.2 / 12pi = 4.1 / 6pi # m

Gdy okrąg jest obracany o kąt 30 stopni, punkt jego obwodu przemieszcza się na odległość równą 30 stopniowi łuku tego okręgu.

Odkąd nastąpiła pełna rewolucja # 2pi #rad, wtedy kąt 30rad reprezentuje

# 30 / (2pi) = 15 / pi # obwodu tego okręgu, to znaczy:

# 15 / pi * 8.2pi = 15 * 8.2 = 123 #m

Gdy okrąg zostanie obrócony o kąt 30 stopni, punkt jego obwodu porusza się o odległość równą 30-krotności jego obwodu, to znaczy:

# 30 * 8.2pi = 246pi # m