Modelowy pociąg o masie 3 kg porusza się po torze z prędkością 12 (cm) / s. Jeśli krzywizna ścieżki zmienia się z promienia od 4 cm do 18 cm, o ile musi się zmienić siła dośrodkowa zastosowana przez ścieżki?

Odpowiedź:

= 84000 #dyne

Wyjaśnienie:

Niech masa pociągu m = 3 kg = 3000 g

Prędkość pociągu v = 12 cm / s

Promień pierwszego utworu # r_1 = 4 cm #

Promień drugiej ścieżki # r_2 = 18 cm #

znamy siłę odśrodkową =# (mv ^ 2) / r #

Zmniejszenie siły w tym przypadku

# (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 #

# = (mv ^ 2) * (1 / r_1-1 / r_2) = 3 * 10 ^ 3 * 12 ^ 2 (1 / 4-1 / 18) #

#=12000(9-2)=84000 #dyna

Modelowy pociąg o masie 5 kg porusza się po kolistym torze o promieniu 9 m. Jeśli prędkość obrotowa pociągu zmienia się z 4 Hz na 5 Hz, o ile zmieni się siła dośrodkowa przyłożona przez ścieżki?

Zobacz poniżej: Myślę, że najlepszym sposobem, aby to zrobić, jest obliczenie, jak zmienia się czas obrotu: okres i częstotliwość są wzajemnymi odwrotnościami: f = 1 / (T) Więc czas obrotu pociągu zmienia się z 0,25 sekundy do 0,2 sekundy. Gdy częstotliwość wzrasta. (Mamy więcej obrotów na sekundę) Jednak pociąg nadal musi pokonać całą odległość obwodu okrągłego toru. Obwód okręgu: 18pi metrów Prędkość = odległość / czas (18 ppi) / 0,25= 226,19 ms ^ -1, gdy częstotliwość wynosi 4 Hz (okres czasu = 0,25 s) (18 ppi) / 0,2=282,74 ms ^ -1, gdy częstotliwość wynosi 5 Hz . (okres czasu = 0,2 s) Następnie możemy zn

Modelowy pociąg o masie 4 kg porusza się po kolistym torze o promieniu 3 m. Jeśli energia kinetyczna pociągu zmieni się z 12 J na 48 J, o ile zmieni się siła dośrodkowa zastosowana przez ścieżki?

Zmiana siły dośrodkowej od 8N do 32N Energia kinetyczna K obiektu o masie m poruszającego się z prędkością v jest określona przez 1 / 2mv ^ 2. Gdy energia kinetyczna wzrasta 48/12 = 4 razy, prędkość jest zatem dwukrotnie większa. Prędkość początkowa będzie podawana przez v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6, a po zwiększeniu energii kinetycznej stanie się 2sqrt6. Gdy obiekt porusza się po torze kołowym ze stałą prędkością, doświadcza siły dośrodkowej podanej przez F = mv ^ 2 / r, gdzie: F jest siłą dośrodkową, m jest masą, v jest prędkością, a r jest promieniem ścieżki kołowej . Ponieważ nie ma zmiany masy i promie

Modelowy pociąg o masie 3 kg porusza się po kolistym torze o promieniu 1 m. Jeśli energia kinetyczna pociągu zmieni się z 21 j na 36 j, o ile zmieni się siła dośrodkowa zastosowana przez ścieżki?

Aby to uprościć, znajdźmy relację energii kinetycznej i siły dośrodkowej z rzeczami, które znamy: Wiemy: „K.E.” = 1 / 2mega ^ 2r ^ 2 i „siła dośrodkowa” = momega ^ 2r Stąd „K.E” = 1 / 2xx „siła dośrodkowa” xxr Uwaga, r pozostaje stała w trakcie procesu. Stąd Delta „siła dośrodkowa” = (2Delta „K.E.”) / R = (2 (36-21) J) / (1 m) = 30 N