Modelowy pociąg o masie 4 kg porusza się po kolistym torze o promieniu 3 m. Jeśli energia kinetyczna pociągu zmieni się z 12 J na 48 J, o ile zmieni się siła dośrodkowa zastosowana przez ścieżki?

Odpowiedź:

Siła dośrodkowa zmienia się od # 8N # do # 32N #

Wyjaśnienie:

Energia kinetyczna # K # obiektu z masą # m # poruszający się z prędkością # v # jest dany przez # 1 / 2mv ^ 2 #. Kiedy wzrasta energia kinetyczna #48/12=4# razy prędkość jest zatem dwukrotnie większa.

Prędkość początkowa zostanie podana przez # v = sqrt (2K / m) = sqrt (2xx12 / 4) = sqrt6 # i stanie się # 2sqrt6 # po zwiększeniu energii kinetycznej.

Kiedy obiekt porusza się po kołowej ścieżce ze stałą prędkością, doświadcza siły dośrodkowej # F = mv ^ 2 / r #, gdzie: #FA# jest siłą dośrodkową, # m # jest masa, # v # jest prędkością i # r # jest promieniem ścieżki kołowej. Ponieważ nie ma zmiany masy i promienia, a siła dośrodkowa jest również proporcjonalna do kwadratu prędkości, Siła dośrodkowa na początku będzie # 4xx (sqrt6) ^ 2/3 # lub # 8N # i tak się stanie # 4xx (2sqrt6) ^ 2/3 # lub # 32N #.

Stąd siła dośrodkowa zmienia się od # 8N # do # 32N #

Modelowy pociąg o masie 5 kg porusza się po kolistym torze o promieniu 9 m. Jeśli prędkość obrotowa pociągu zmienia się z 4 Hz na 5 Hz, o ile zmieni się siła dośrodkowa przyłożona przez ścieżki?

Zobacz poniżej: Myślę, że najlepszym sposobem, aby to zrobić, jest obliczenie, jak zmienia się czas obrotu: okres i częstotliwość są wzajemnymi odwrotnościami: f = 1 / (T) Więc czas obrotu pociągu zmienia się z 0,25 sekundy do 0,2 sekundy. Gdy częstotliwość wzrasta. (Mamy więcej obrotów na sekundę) Jednak pociąg nadal musi pokonać całą odległość obwodu okrągłego toru. Obwód okręgu: 18pi metrów Prędkość = odległość / czas (18 ppi) / 0,25= 226,19 ms ^ -1, gdy częstotliwość wynosi 4 Hz (okres czasu = 0,25 s) (18 ppi) / 0,2=282,74 ms ^ -1, gdy częstotliwość wynosi 5 Hz . (okres czasu = 0,2 s) Następnie możemy zn

Modelowy pociąg o masie 3 kg porusza się po torze z prędkością 12 (cm) / s. Jeśli krzywizna ścieżki zmienia się z promienia od 4 cm do 18 cm, o ile musi się zmienić siła dośrodkowa zastosowana przez ścieżki?

= 84000 dyne Niech masa pociągu m = 3 kg = 3000 g Prędkość pociągu v = 12 cm / s Promień pierwszego toru r_1 = 4 cm Promień drugiego toru r_2 = 18 cm wiemy, że siła odśrodkowa = (mv ^ 2) / r Zmniejszenie siła w tym przypadku (mv ^ 2) / r_1- (mv ^ 2) / r_2 = (mv ^ 2) (1 / r_1-1 / r_2) = 310 ^ 3 * 12 ^ 2 (1 / 4-1 / 18 ) = 12000 (9-2) = 84000 #dyne

Modelowy pociąg o masie 3 kg porusza się po kolistym torze o promieniu 1 m. Jeśli energia kinetyczna pociągu zmieni się z 21 j na 36 j, o ile zmieni się siła dośrodkowa zastosowana przez ścieżki?

Aby to uprościć, znajdźmy relację energii kinetycznej i siły dośrodkowej z rzeczami, które znamy: Wiemy: „K.E.” = 1 / 2mega ^ 2r ^ 2 i „siła dośrodkowa” = momega ^ 2r Stąd „K.E” = 1 / 2xx „siła dośrodkowa” xxr Uwaga, r pozostaje stała w trakcie procesu. Stąd Delta „siła dośrodkowa” = (2Delta „K.E.”) / R = (2 (36-21) J) / (1 m) = 30 N