Jaka jest wartość x, biorąc pod uwagę, że (x + 3) / (x + 7)> 3?

Odpowiedź:

Rozwiązaniem jest #x in (-9, -7) #

Wyjaśnienie:

Nie możesz zrobić przejścia

Nierówność jest

# (x + 3) / (x + 7)> 3 #

#=>#, # (x + 3) / (x + 7) -3> 0 #

#=>#, # (x + 3-3 (x + 7)) / (x + 7) #

#=>#, # (x + 3-3x-21) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (- 2x-18) / (x + 7)> 0 #

#=>#, # (2 (x + 9)) / (x + 7) <0 #

Pozwolić #f (x) = (2 (x + 9)) / (x + 7) #

Zbudujmy wykres znakowy

#color (biały) (aaaa) ## x ##color (biały) (aaaa) ## -oo ##color (biały) (aaaa) ##-9##color (biały) (aaaa) ##-7##color (biały) (aaaa) ## + oo #

#color (biały) (aaaa) ## x + 9 ##color (biały) (aaaaaa) ##-##color (biały) (aaaa) ##+##color (biały) (aaaa) ##+#

#color (biały) (aaaa) ## x + 7 ##color (biały) (aaaaaa) ##-##color (biały) (aaaa) ##-##color (biały) (aaaa) ##+#

#color (biały) (aaaa) ##f (x) ##color (biały) (aaaaaaa) ##+##color (biały) (aaaa) ##-##color (biały) (aaaa) ##+#

W związku z tym, #f (x) <0 # gdy #x in (-9, -7) #

wykres {(x + 3) / (x + 7) -3 -26,83, 9,2, -8,96, 9,06}