Jaka jest odległość w standardowej (x, y) płaszczyźnie współrzędnych między punktami (1,0) i (0,5)?

Odpowiedź:

5.38

Wyjaśnienie:

# d ^ 2 = (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

# x_1 = 1 # # y_1 = 0 #

# x_2 = 0 # # y_2 = 5 #

# d ^ 2 = (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 #

# (0-2) ^ 2 + (5-0) ^ 2 = (- 2) ^ 2 + (5) ^ 2 = 29 = d ^ 2 #

# sqrtd ^ 2 = sqrt29 = d ~~ 5.38 #

Niech (2, 1) i (10, 4) będą współrzędnymi punktów A i B na płaszczyźnie współrzędnych. Jaka jest odległość w jednostkach od punktów A do B?

„odległość” = sqrt (73) ~~ 8,544 jednostek Dana: A (2, 1), B (10, 4). Znajdź odległość od A do B. Użyj wzoru odległości: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4 - 1) ^ 2 + (10 - 2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)

Jaka jest odległość między punktami (6, 9) i (6, - 9) na płaszczyźnie współrzędnych?

18 Biorąc pod uwagę dwa punkty P_1 = (x_1, y_1) i P_2 = (x_2, y_2), masz cztery możliwości: P_1 = P_2. W tym przypadku odległość wynosi oczywiście 0. x_1 = x_2, ale y_1 ne y_2. W tym przypadku dwa punkty są wyrównane w pionie, a ich odległość jest różnicą między współrzędnymi y: d = | y_1-y_2 |. y_1 = y_2, ale x_1 ne x_2. W tym przypadku dwa punkty są wyrównane poziomo, a ich odległość jest różnicą między współrzędnymi x: d = | x_1-x_2 |. x_1 ne x_2 i y_1 ne y_2. W tym przypadku segment łączący P_1 i P_2 jest przeciwprostokątną trójkąta prawego, którego nogi są różnicą między ws

Jaka jest odległość między punktami (2, 1) i (14, 6) na płaszczyźnie współrzędnych?

Zobacz proces rozwiązania poniżej: Wzór na obliczanie odległości między dwoma punktami to: d = sqrt ((kolor (czerwony) (x_2) - kolor (niebieski) (x_1)) ^ 2 + (kolor (czerwony) (y_2) - kolor (niebieski) (y_1)) ^ 2) Zastępowanie wartości z punktów problemu daje: d = sqrt ((kolor (czerwony) (14) - kolor (niebieski) (2)) ^ 2 + (kolor (czerwony) ) (6) - kolor (niebieski) (1)) ^ 2) d = sqrt (12 ^ 2 + 5 ^ 2) d = sqrt (144 + 25) d = sqrt (169) d = 13