Jak znaleźć równanie dla okręgu o środku (0,0), które przechodzi przez punkt (1, -6)?

Jak znaleźć równanie dla okręgu o środku (0,0), które przechodzi przez punkt (1, -6)?
Anonim

Odpowiedź:

# x ^ 2 + y ^ 2 = 37 #

Wyjaśnienie:

Równanie koła środka (a, b) i promienia r wynosi:

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

Aby więc pomyśleć o równaniu koła, powinniśmy pomyśleć o jego środku i promieniu.

Środek jest podany (0,0).

Okrąg przechodzi przez punkt (1, -6), więc

promień to odległość między (0,0) a (1, -6)

# r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 #

# r ^ 2 = 1 + 36 = 37 #

Równanie koła to:

# (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 37 #