Odpowiedź:
Domena: # (- oo, oo) # lub wszystkie reale
Zasięg: # 19/4, oo) # lub # "" y> = 19/4 #
Wyjaśnienie:
Dany: #y = x ^ 2 - x + 5 #
Domena równania jest zwykle # (- oo, oo) # lub wszystkie reale, chyba że jest radykalny (pierwiastek kwadratowy) lub mianownik (powoduje asymptoty lub dziury).
Ponieważ równanie to jest kwadratowe (parabola), należałoby znaleźć wierzchołek. Wierzchołek # y #-wartość będzie minimalnym zakresem lub maksymalnym zakresem, jeśli równanie jest odwróconą parabolą (gdy współczynnik wiodący jest ujemny).
Jeśli równanie ma postać: # Ax ^ 2 + Bx + C = 0 # możesz znaleźć wierzchołek:
wierzchołek: # (- B / (2A), f (-B / (2A))) #
Dla podanego równania: #A = 1, B = -1, C = 5 #
# -B / (2A) = 1/2 #
# f (1/2) = (1/2) ^ 2 - 1/2 + 5 #
# f (1/2) = 1/4 - 2/4 + 20/4 #
#f (1/2) = 19/4 = 4,75 #
Domena: # (- oo, oo) # lub wszystkie reale
Zasięg: # 19/4, oo) # lub # "" y> = 19/4 #
wykres {x ^ 2-x + 5 -25,66, 25,66, -12,82, 12,83}
