Czym jest forma wierzchołka 2y = 5x ^ 2 + 8x - 4.?

Odpowiedź:

Forma wierzchołka jest # y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 #

Wyjaśnienie:

Uprość równanie, wypełniając kwadraty

# 2y = 5x ^ 2 + 8x-4 #

Dzielenie według #2#

# y = 5 / 2x ^ 2 + 4x-2 #

# = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x) -2 #

Uzupełnianie kwadratów, dodawanie połowy współczynnika # x # do kwadratu i wyjmując go

# y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 4 ^ 2/5 ^ 2) -2-5 / 2 * 4 ^ 2/5 ^ 2 #

# y = 5/2 (x ^ 2 + 8 / 5x + 16/25) -2-8 / 5 #

Faktoring

# y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 #

To jest forma wierzchołka

wykres {y = 5/2 (x + 4/5) ^ 2-18 / 5 -8,89, 8,89, -4,444, 4,445}