Jaka jest oś symetrii i wierzchołka dla wykresu y = -4x ^ 2 + 3?

Jaka jest oś symetrii i wierzchołka dla wykresu y = -4x ^ 2 + 3?
Anonim

Odpowiedź:

Zobacz wyjaśnienie

Wyjaśnienie:

Rozważ standardową formę # y = ax ^ 2 + bx + c #

Punkt przecięcia osi Y jest stałą c, która w tym przypadku daje # y = 3 #

Jako # bx # termin nie wynosi 0 (nie ma go), a wykres jest symetryczny względem osi y. W konsekwencji wierzchołek jest w rzeczywistości na osi y.

#color (niebieski) („Oś symetrii to:” x = 0) #

#color (niebieski) („Vertex” -> (x, y) = (0,3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (brązowy) („Uwaga dla stóp:”) #

Jako # ax ^ 2 # termin jest negatywny, forma wykresu jest # nn #

Jeśli # ax ^ 2 # termin był pozytywny, w takim przypadku forma wykresu byłaby # uu #

Zgodnie z ogólną zasadą oś symetrii jest na poziomie #x = (- 1/2) xxb / a #

Rozważmy przykład # y = ax ^ 2 + bx + c "" -> "" y = -2x ^ 2 + 3x-4 #

W tym przypadku oś symetrii będzie na:

#x = (- 1/2) xxb / a "" -> "" (-1/2) xx3 / (- 2) "" = "" 3/4 #