Y zmienia się odwrotnie z kwadratem x, biorąc pod uwagę, że y = 1/3, gdy x = -2, jak wyrazić y w kategoriach x?

Odpowiedź:

# y = 4 / (3x ^ 2) #

Wyjaśnienie:

Od # y # różni się odwrotnie od kwadratu # x #, #y prop 1 / x ^ 2 #lub # y = k / x ^ 2 # gdzie # k # jest stała.

Od # y = 1 / 3ifx = -2 #, # 1/3 = k / (- 2) ^ 2 #. Rozwiązanie dla # k # daje #4/3#.

W ten sposób możemy wyrazić # y # pod względem # x # tak jak # y = 4 / (3x ^ 2) #.

Odpowiedź:

# y = 4 / (3x ^ 2) #

Wyjaśnienie:

Odwrotne środki # 1 / „zmienna” #

Kwadrat x jest wyrażony jako # x ^ 2 #

# „Początkowo” yprop1 / x ^ 2 #

# rArry = kxx1 / x ^ 2 = k / x ^ 2 # gdzie k jest stałą zmienności.

Aby znaleźć k, użyj podanego warunku # y = 1/3 "gdy" x = -2 #

# y = k / x ^ 2rArrk = yx ^ 2 = 1 / 3xx (-2) ^ 2 = 4/3 #

#rArr kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) (2/2) kolor (czarny) (y = 4 / (3x ^ 2)) kolor (biały) (2/2) |))) larr „to równanie” #

Odpowiedź:

#Y = 4 / (3 x ^ 2) #

Wyjaśnienie:

Y zmienia się odwrotnie z kwadratem x środków

#Y = k (1 / x ^ 2) # gdzie # k # jest stała

podłącz #Y = 1/3 # i #x = -2 # w powyższym równaniu.

# 1/3 = k (1 / (- 2) ^ 2) #

# 1/3 = k (1/4) #

mnożyć z #4# po obu stronach.

# 4/3 = k #

w związku z tym, #Y = 4/3 (1 / x ^ 2) = 4 / (3 x ^ 2) #