„L zmienia się łącznie jako pierwiastek kwadratowy z b, a L = 72, gdy a = 8 ib = 9. Znajdź L, gdy a = 1/2 i b = 36? Y zmienia się łącznie jako sześcian x i pierwiastek kwadratowy z w, a Y = 128, gdy x = 2 iw w = 16. Znajdź Y, gdy x = 1/2 iw w = 64?
L = 9 "i" y = 4> "początkową instrukcją jest" Lpropasqrtb ", aby przekonwertować na równanie mnożone przez k stałą" "wariacji" rArrL = kasqrtb ", aby znaleźć k użyć podanych warunków" L = 72 ", gdy „a = 8” i „b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3„ równanie ”to kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) ( 2/2) kolor (czarny) (L = 3asqrtb) kolor (biały) (2/2) |))) „gdy„ a = 1/2 ”i„ b = 36 ”L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 kolorów (niebieski) ”------------------------------------------- ------------ ""
Y zmienia się odwrotnie z kwadratem x, biorąc pod uwagę, że y = 1/3, gdy x = -2, jak wyrazić y w kategoriach x?
Y = 4 / (3x ^ 2) Ponieważ y zmienia się odwrotnie z kwadratem x, y prop 1 / x ^ 2, lub y = k / x ^ 2, gdzie k jest stałą. Ponieważ y = 1 / 3ifx = -2, 1/3 = k / (- 2) ^ 2. Rozwiązanie dla k daje 4/3. Zatem możemy wyrazić y w kategoriach x jako y = 4 / (3x ^ 2).
Z zmienia się odwrotnie jak sześcian d. Jeśli z = 3, gdy d = 2, jak znaleźć z, gdy d wynosi 4?
Z = 3/8 z zmienia się odwrotnie, ponieważ sześcian d oznacza zprop1 / d ^ 3 Innymi słowy z = kxx1 / d ^ 3, gdziek jest stałą. Teraz jako z = 3, gdy d = 2 oznacza 3 = kxx1 / 2 ^ 3 lub 3 = kxx1 / 8 lub k = 8xx3 = 24 Stąd z = 24xx1 / d ^ 3 = 24 / d ^ 3 Dlatego, gdy d = 4, z = 24xx1 / 4 ^ 3 = 24/64 = 3/8.