Jaki jest pierwiastek kwadratowy z 130?

Rzeczywista odpowiedź to liczba od 11 do 12, jak #121 < 130 < 144# więc #sqrt (11 ^ 2) <sqrt130 <sqrt (12 ^ 2) #.

Ale zazwyczaj źle oceniamy roota, ponieważ poda nam tylko brzydki numer, będziemy musieli umieścić wszystko jako przybliżone, ponieważ nie można podać dokładnej wartości roota itp., Więc często nie jest to warte problem.

To, co możemy zrobić, to podać liczby, aby zobaczyć, czy istnieje sposób na uzyskanie mniejszej liczby pod korzeniem.

Podczas faktoringu sprawdzamy tylko liczby pierwsze i pracę od najmniejszej (2) do największej. Nie musisz tego robić w ten sposób, ale ten sposób jest najprostszy, ponieważ będziesz obejmował każdą bazę i nie zapomnisz liczby.

Aby uwzględnić, wymieniamy numer i umieszczamy obok niego pasek

130 |

Następnie umieszczamy najmniejszą liczbę pierwszą, którą 130 można idealnie podzielić, po drugiej stronie pręta i iloraz pod liczbą

130 | 2

65 |

I tak dalej, aż osiągniemy 1. Pamiętając o tych skrótach, aby zobaczyć, czy liczba się podzieli, czy nie, pomocna jest tutaj (tj. Wszystkie wyrównania są podzielne przez 2, wszystkie liczby kończące się na 5 lub 0 są podzielne przez 5, jeśli suma lub każda cyfra to 3, 6 lub 9, którą można podzielić przez 3 itd.)

W końcu wychodzi

130 | 2

65 | 5

13 | 13

1 | / 130 = 2 5 13

Ponieważ żadna z tych liczb nie jest idealnym kwadratem, nie możemy wyjąć niczego z korzenia. Tak więc w większości przypadków tylko mówię # sqrt130 # to powinno wystarczyć.

Jeśli nauczyciel naprawdę chce wartości, możesz użyć tego zakresu powyżej i rozpocząć szacowanie wartości, jeśli nie masz kalkulatora. To znaczy.:

# 11 <sqrt130 <12 #

Ponieważ 130 jest bliżej 121 niż 144, możemy zgadywać, że jego korzeń będzie bliżej 11 niż 144. Sprawdzamy wtedy z 11,5.

#11.5 * 11.5 = 132.25#

#132.25 > 130#

# 11 <sqrt130 <11,5 #

Więc znaleźliśmy lepszy górny zakres, teraz, ponieważ 132,25 jest bliżej 130 niż 121, możemy zgadywać, że korzeń będzie bliżej 11,5 niż 11. Dlatego możemy przetestować z 11,4

#11.4 * 11.4 = 129.96#/

#129.96 < 130#

# 11.4 <sqrt130 <11,5 #

I tak dalej, dopóki nie otrzymamy wystarczająco dobrego oszacowania. Jeśli masz kalkulator, możesz po prostu go umieścić i znaleźć wartość. Który jest w przybliżeniu #11.401754#