Jak obliczyć 10d ^ 2 + 17d -20?

Odpowiedź:

# (5d-4) (2d + 5) #

Szukamy rozwiązania w postaci:

# (ad + b) (ed + f) = (ae) d ^ 2 + (af + eb) d + bf #

Musimy więc rozwiązać równania równoczesne:

# ae = 10 #

# af + eb = 17 #

# bf = -20 #

Ma to rozwiązanie (nie unikalne - to rozwiązanie jest wybierane, ponieważ wszystkie terminy są liczbami całkowitymi):

# a = 5, b = -4, e = 2, f = 5 #

Mamy wtedy:

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (5d-4) (2d + 5) #

Współczynnik: y = 10 x ^ 2 + 17x - 20

Odpowiedź: y = (5x - 4) (2x + 5)

Używam nowej metody AC do obliczania trinomialów (Google, Yahoo Search).

y = 10x ^ 2 + 17x - 20 = 10 (x - p) (x - q)

Konwertowane y '= x ^ 2 + 10x - 200. = (x - p') (x - q '). p 'i q' mają przeciwne znaki.

Pary czynników (-200) -> (-4, 50) (- 8, 25). Ta suma wynosi 17 = b.

Następnie p '= -8, a q' = 25.

Następnie p = (p ') / a = -8/10 = -4/5, a q' = 25/10 = 5/2.

Formularz fakturowany: y = 10 (x - 4/5) (x + 5/2) = (5x - 4) (2x + 5)

# 10d ^ 2 + 17d-20 = (2d + 5) (5d-4) #

# 10d ^ 2 + 17d-20 # jest równaniem kwadratowym w formie # ax ^ 2 + bx + c #, gdzie # a = 10, b = 17 i c = -20 #.

Czynnik przez grupowanie, zwany także # a * c # metoda faktoringu i faktoringu poprzez podzielenie środkowego terminu.

Zwielokrotniać # a * c #

#10*-20=-200#

Znajdź dwie liczby, które są równe #17#i po pomnożeniu równe #-200#.

Liczby #25# i #-8# spełniać wymagania.

Przepisz równanie zastępujące sumę # 25d i -8d # dla # 17d #.

# 10d ^ 2 + 25d-8d-20 #

Pogrupuj terminy w dwie grupy.

# (10d ^ 2 + 25d) - (8d-20) #

Wyróżnij GCF dla każdej grupy terminów.

# 5d (2d + 5) -4 (2d + 5) #

Wymień wspólny termin.

# (2d + 5) (5d-4) #