Organizatorzy konkursu decydują, że zwycięzca otrzyma nagrodę w wysokości 100 USD, a uczestnik, który nie wygra, otrzyma nagrodę w wysokości 25 USD. Całkowita wypłacona nagroda wynosi 3000 USD. Jaka jest liczba zwycięzców, jeśli łączna liczba uczestników wynosi 63?

Odpowiedź:

Liczba zwycięzców #=19#

Wyjaśnienie:

Pozwolić -

Liczba zwycięzców # = x #

Liczba uczestników, którzy nie wygrali # = y #

Możemy utworzyć dwa równania -

# x + y = 63 # ------------- (1) Wszystkich uczestników

# 100x + 25y = 3000 # ---- (2) Całkowita kwota nagrody

Rozwiąż równanie (1) dla # x #

# x = 63-y #

Zastąpić # x = 63-y # w równaniu (2)

# 100 (63-y) + 25y = 3000 #

# 6300-100y + 25y = 3000 #

# -75y = 3000-6300 = -3300 #

#y = (- 3300) / (- 75) = 44 #

Zastąpić # y = 44 # w równaniu (1)

# x + 44 = 63 #

# x = 63-44 = 19 #

# x = 19 #

Liczba zwycięzców #=19#