Jaka jest średnia i odchylenie standardowe {115, 89, 230, -12, 1700}?

Odpowiedź:

Średnia arytmetyczna #~~ 424.4#

Odchylenie standardowe #~~ 642.44#

Wyjaśnienie:

Zestaw danych wejściowych: #{115, 89, 230, -12, 1700}#

Średnia arytmetyczna # = (1 / n) * Sigma (x_i) #, gdzie, #Sigma x_i # odnosi się do sumy wszystkich elementów w zestawie danych wejściowych.

# n # to całkowita liczba elementów.

Odchylenie standardowe #sigma = sqrt 1 / n * Sigma (x_i - bar x) ^ 2) #

#Sigma (x_i - bar x) ^ 2 # odnosi się do średnia kwadratowych różnic od średniej

Utwórz tabelę wartości, jak pokazano na rysunku:

Stąd, Średnia arytmetyczna #~~ 424.4#

Odchylenie standardowe #~~ 642.44#

Mam nadzieję, że to pomoże.

Populacja ma średnią μ = 100 i odchylenie standardowe σ = 10. Jeśli pojedyncza ocena jest losowo wybrana z tej populacji, to ile dystansu średnio należy znaleźć między średnią a populacją?

Średnia temperatura ludzi wynosi 36,8 ° C. Odchylenie standardowe temperatur ludzkich wynosi 0,4 ° C. Jak oceniasz prawdopodobieństwo, że średnia temperatura próbki 131 osób będzie wyższa niż 36,9 ° C?

Załóżmy, że klasa uczniów ma średni wynik SAT z matematyki równy 720 i średni wynik werbalny 640. Odchylenie standardowe dla każdej części wynosi 100. Jeśli to możliwe, znajdź odchylenie standardowe dla wyniku złożonego. Jeśli nie jest to możliwe, wyjaśnij dlaczego.

141 Jeśli X = wynik matematyczny i Y = wynik słowny, E (X) = 720 i SD (X) = 100 E (Y) = 640 i SD (Y) = 100 Nie można dodać tych odchyleń standardowych, aby znaleźć standard odchylenie dla wyniku złożonego; możemy jednak dodać wariancje. Wariancja to kwadrat odchylenia standardowego. var (X + Y) = var (X) + var (Y) = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var (X + Y) = 20000, ale ponieważ chcemy odchylenia standardowego, po prostu weź pierwiastek kwadratowy z tej liczby. SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 Zatem odchylenie standardowe złożonego wyniku dla uczniów w klasie wynosi 141.