Zmienna A zmienia się bezpośrednio w P i Q. Jeśli A = 42, gdy P = 8 i Q = 9, jak znaleźć A, gdy P = 44 i Q = 7?

Odpowiedź:

# A = 539/3 = 179 2/3 #

Wyjaśnienie:

Tak jak #ZA# różni się bezpośrednio z # P # i # P #, mamy

# ApropP # i # ApropQ # to znaczy # ApropPxxQ #

Stąd # A = kxxPxxQ #, gdzie # k # jest stała.

Teraz jeśli # A = 42 #, gdy # P = 8 # i # Q = 9 #, mamy

# 42 = kxx8xx9 # lub # k = 42 / (8xx9) = (cancel2xxcancel3xx7) / (cancel2xx4xx3xxcancel3) = 7/12 #

Stąd, kiedy # P = 44 # i # Q = 7 #, # A = 7 / 12xx44xx7 = 7 / (cancel4xx3) xxcancel4xx11xx7 = 539/3 = 179 2/3 #

Zmienna y zmienia się bezpośrednio ze zmienną xi y = 9, gdy x = 5. Jaka jest stała zmienności w postaci dziesiętnej?

Jeśli y jest wprost proporcjonalne do x, to mamy y = kx, gdzie k jest stałą proporcjonalności. W tym przypadku otrzymaliśmy: 9 = 5k k = 9/5 = 1,8

„L zmienia się łącznie jako pierwiastek kwadratowy z b, a L = 72, gdy a = 8 ib = 9. Znajdź L, gdy a = 1/2 i b = 36? Y zmienia się łącznie jako sześcian x i pierwiastek kwadratowy z w, a Y = 128, gdy x = 2 iw w = 16. Znajdź Y, gdy x = 1/2 iw w = 64?

L = 9 "i" y = 4> "początkową instrukcją jest" Lpropasqrtb ", aby przekonwertować na równanie mnożone przez k stałą" "wariacji" rArrL = kasqrtb ", aby znaleźć k użyć podanych warunków" L = 72 ", gdy „a = 8” i „b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3„ równanie ”to kolor (czerwony) (pasek (ul (| kolor (biały) ( 2/2) kolor (czarny) (L = 3asqrtb) kolor (biały) (2/2) |))) „gdy„ a = 1/2 ”i„ b = 36 ”L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 kolorów (niebieski) ”------------------------------------------- ------------ ""

Jeśli y zmienia się bezpośrednio z x, a y = 10, gdy x = 15, jak znaleźć y, gdy x = 6?

Y = 4 ypropx lub, y = k x wprowadzanie wartości y i x, otrzymujemy k = 2/3 Ponownie y = k x wstawiając wartości k i x otrzymujemy, y = 4