Współczynnikami równania, x ^ 2 + 9x + 8, są x + 1 i x + 8. Jakie są korzenie tego równania?

Odpowiedź:

#-1# i #-8#

Wyjaśnienie:

Czynniki # x ^ 2 + 9x + 8 # są # x + 1 # i # x + 8 #.

To znaczy że

# x ^ 2 + 9x + 8 = (x + 1) (x + 8) #

Korzenie to odrębny, ale powiązany ze sobą pomysł.

Korzeniami funkcji są # x #-wartości, przy których funkcja jest równa #0#.

Tak więc korzenie są wtedy

# (x + 1) (x + 8) = 0 #

Aby rozwiązać ten problem, powinniśmy zdać sobie sprawę, że mnożą się dwa terminy. Ich produktem jest #0#. To znaczy że zarówno z tych terminów można ustawić jako równe #0#, od tego czasu cały okres będzie równy #0#.

Mamy:

# x + 1 = 0 "" "" "" lub "" "" "" "x + 8 = 0 #

# x = -1 "" "" "" "" "" "" "" x = -8 #

Tak więc dwa korzenie są #-1# i #-8#.

Gdy spojrzymy na wykres równania, parabola powinna przekroczyć # x #-axis w tych dwóch miejscach.

wykres {x ^ 2 + 9x + 8 -11, 3, -14,6, 14}