Czy x ^ 2 + 8x-16 jest idealnym kwadratowym trójmianem i jak to ma znaczenie?

Nie, to nie jest idealny kwadratowy trójmian, ponieważ znak stałego terminu jest ujemny.

Używając wzoru kwadratowego # x ^ 2 + 8x-16 = 0 # ma korzenie

#x = (-8 + -sqrt (8 ^ 2- (4 * 1 * -16))) / (2 * 1) #

# = (- 8 + -sqrt (128)) / 2 #

# = - 4 + - 4sqrt (2) #

Więc

# x ^ 2 + 8x-16 = (x + 4 + 4sqrt (2)) (x + 4-4sqrt (2)) #

Każdy doskonały kwadratowy trójnóg musi mieć postać:

# a ^ 2 + -2ab + b ^ 2 = (a + -b) ^ 2 #