Jaki jest okres półtrwania radioizotopu, jeśli 1/16 z nich pozostaje nierozłożona po 26,4 dniach?

Jaki jest okres półtrwania radioizotopu, jeśli 1/16 z nich pozostaje nierozłożona po 26,4 dniach?
Anonim

Okres półtrwania twojego radioizotopu wynosi # „6,6 dni” #.

Gdy pozwalają na to liczby, najszybszym sposobem określenia okresu półtrwania radioizotopu jest użycie pozostawionej frakcji niezmienionej jako miary liczby okresów półtrwania, które minęły.

Wiesz, że dostaje się masa radioaktywnego izotopu o połowę z upływem czasu każdy półtrwania, co oznacza

# "1 okres półtrwania" -> 1/2 "lewy nierozstrzygnięty" #

# "2 okresy półtrwania" -> 1/4 "lewy nierozstrzygnięty" #

# "3 okresy półtrwania" -> 1/8 "lewy nierozstrzygnięty" #

# "4 okresy półtrwania" -> 1/16 "lewy nierozstrzygnięty" #

Jak widzisz, 4 okresy półtrwania muszą minąć, dopóki nie będziesz miał 1/16 oryginalnej próbki. Matematycznie oznacza to

# t / t _ („1/2”) = 4 #

Skoro to wiesz 26,4 dni minęło, okres półtrwania izotopu będzie

# "26,4" / t _ ("1/2") = 4 => t _ ("1,2") = 26,4 / 4 = "6,6 dni" #