Okres półtrwania twojego radioizotopu wynosi
Gdy pozwalają na to liczby, najszybszym sposobem określenia okresu półtrwania radioizotopu jest użycie pozostawionej frakcji niezmienionej jako miary liczby okresów półtrwania, które minęły.
Wiesz, że dostaje się masa radioaktywnego izotopu o połowę z upływem czasu każdy półtrwania, co oznacza
Jak widzisz, 4 okresy półtrwania muszą minąć, dopóki nie będziesz miał 1/16 oryginalnej próbki. Matematycznie oznacza to
Skoro to wiesz 26,4 dni minęło, okres półtrwania izotopu będzie
Okres półtrwania określonego materiału promieniotwórczego wynosi 75 dni. Początkowa ilość materiału ma masę 381 kg. Jak napisać funkcję wykładniczą, która modeluje rozpad tego materiału i ile materiału radioaktywnego pozostaje po 15 dniach?
Okres półtrwania: y = x * (1/2) ^ t z x jako wartością początkową, t jako „czas” / „okres półtrwania”, a y jako ostateczna ilość. Aby znaleźć odpowiedź, podłącz wzór: y = 381 * (1/2) ^ (15/75) => y = 381 * 0.87055056329 => y = 331.679764616 Odpowiedź wynosi około 331,68
Okres półtrwania określonego materiału promieniotwórczego wynosi 85 dni. Początkowa ilość materiału ma masę 801 kg. Jak napisać funkcję wykładniczą, która modeluje rozpad tego materiału i ile materiału radioaktywnego pozostaje po 10 dniach?
Niech m_0 = "Masa początkowa" = 801 kg "w" t = 0 m (t) = "Masa w czasie t" "Funkcja wykładnicza", m (t) = m_0 * e ^ (kt) ... (1) „gdzie” k = „stała” „Okres półtrwania” = 85 dni => m (85) = m_0 / 2 Teraz, gdy t = 85 dni, a następnie m (85) = m_0 * e ^ (85 k) => m_0 / 2 = m_0 * e ^ (85k) => e ^ k = (1/2) ^ (1/85) = 2 ^ (- 1/85) Umieszczając wartość m_0 i e ^ k w (1) otrzymujemy m (t) = 801 * 2 ^ (- t / 85) Jest to funkcja. Która może być również zapisana w formie wykładniczej jako m (t) = 801 * e ^ (- (tlog2) / 85) Teraz ilość materiału radioaktywnego pozostaje
Poniżej znajduje się krzywa rozpadu dla bizmutu-210. Jaki jest okres półtrwania radioizotopu? Jaki procent izotopu pozostaje po 20 dniach? Ile okresów półtrwania minęło po 25 dniach? Ile dni minie, podczas gdy 32 gramy spadną do 8 gramów?
Zobacz poniżej Po pierwsze, aby znaleźć okres półtrwania z krzywej rozpadu, musisz narysować poziomą linię w poprzek połowy początkowej aktywności (lub masy radioizotopu), a następnie narysować pionową linię w dół od tego punktu do osi czasu. W tym przypadku czas na połowę masy radioizotopu wynosi 5 dni, więc jest to okres półtrwania. Po 20 dniach zauważ, że pozostało tylko 6,25 grama. To po prostu 6,25% pierwotnej masy. Opracowaliśmy w części i), że okres półtrwania wynosi 5 dni, więc po 25 dniach minie 25/5 lub 5 okresów półtrwania. Wreszcie, w części iv), powiedziano nam, że zaczynamy od 32