Dlaczego silniki nie istnieją dla liczb ujemnych?

Odpowiedź:

Byłaby sprzeczność z jego funkcją, gdyby istniała.

Wyjaśnienie:

Jednym z głównych praktycznych zastosowań silni jest zapewnienie wielu sposobów na permutację obiektów. Nie możesz permutować #-2# obiekty, ponieważ nie możesz mieć mniej niż #0# przedmioty!

Odpowiedź:

To zależy, co masz na myśli …

Wyjaśnienie:

Współczynniki są zdefiniowane dla liczb całkowitych w następujący sposób:

#0! = 1#

# (n + 1)! = (n + 1) n! #

To pozwala nam zdefiniować, co rozumiemy przez „czynnikowy” dla dowolnej nieujemnej liczby całkowitej.

Jak można rozszerzyć tę definicję na inne numery?

Funkcja gamma

Czy istnieje funkcja ciągła, która pozwala nam „łączyć kropki” i definiować „Faktyczny” dla każdej nieujemnej liczby rzeczywistej?

Tak.

#Gamma (t) = int_0 ^ oo x ^ (t-1) e ^ (- x) dx #

Integracja według części pokazuje to #Gamma (t + 1) = t Gamma (t) #

Dla dodatnich liczb całkowitych # n # znaleźliśmy #Gamma (n) = (n-1)! #

Możemy rozszerzyć definicję #Gamma (t) # do liczb ujemnych za pomocą #Gamma (t) = (Gamma (t + 1)) / t #, z wyjątkiem przypadku #t = 0 #.

Niestety to oznacza #Gamma (t) # nie jest zdefiniowane kiedy # t # to zero lub ujemna liczba całkowita. The #Gamma# funkcja ma prosty biegun na #0# i ujemne liczby całkowite.

Inne opcje

Czy są jakieś inne rozszerzenia „Factorial”, które mają wartości ujemnych liczb całkowitych?

Tak.

Roman Factorial definiuje się następująco:

#stackrel () (| __n ~ |!) = {(n !, jeśli n> = 0), ((-1) ^ (- n-1) / ((- n-1)!), jeśli n < 0):} #

Nazwa pochodzi od matematyka S. Romana, a nie od Rzymian i służy do zapewnienia wygodnej notacji dla współczynników logarytmu harmonicznego.

Średnia z pięciu liczb to -5. Suma liczb dodatnich w zbiorze jest o 37 większa niż suma liczb ujemnych w zbiorze. Jakie mogą być liczby?

Jeden z możliwych zestawów liczb to -20, -10, -1,2,4. Poniżej przedstawiono ograniczenia dotyczące tworzenia kolejnych list: Kiedy patrzymy na średnią, bierzemy sumę wartości i dzielimy przez liczbę: „średnia” = „suma wartości” / ”liczba wartości” Powiedziano nam, że średnia z 5 liczb wynosi -5: -5 = „suma wartości” / 5 => „suma” = - 25 Z wartości mówi się, że suma liczb dodatnich jest o 37 większa niż suma ujemnych liczby: „liczby dodatnie” = „liczby ujemne” +37 i pamiętaj, że: „liczby dodatnie” + „liczby ujemne” = - 25 Będę używał P dla pozytywów i N dla negatywów, a następnie zastąp w naszym pierw

„Dopóki nie staną się świadomi, nigdy się nie zbuntują i dopóki się nie zbuntują, nie mogą stać się świadomi”. Dlaczego to jest paradoks?

Zobacz poniżej: Zacznijmy od mówienia o tym, czym jest paradoks - który jest stwierdzeniem lub serią stwierdzeń, które same w sobie są logiczne, ale prowadzą do niemożliwości lub absurdów. http://en.wikipedia.org/wiki/Paradox Jednym z moich ulubionych jest: Poniższe stwierdzenie jest prawdziwe. Powyższe stwierdzenie jest fałszywe. Jeśli zastosujemy się do logiki, pierwsze stwierdzenie mówi, że drugie stwierdzenie jest prawdziwe. Ale drugie stwierdzenie mówi, że pierwsze zdanie jest fałszywe ... co oznacza, że pierwsze stwierdzenie powinno naprawdę czytać, że drugie stwierdzenie jest prawdziwe

Jakie jest wyrażenie algebraiczne dla sumy czterech ujemnych liczb całkowitych?

Powiedzmy, że pierwsza liczba całkowita ujemna to w, druga to x, trzecia to y, a czwarta to z .. Wyrażenie algebraiczne, które towarzyszy temu, byłoby -w + -x + -y + -z.